Treść zadania

Rozwiązania

• 

  3 0

  antekL1 6.2.2018 (19:07)

  Proszę, zrób sobie na boku rysunek, Tobie mniej czasu zajmie to niż mnie, albo programem, albo robienie fotki i transfer pliku JPG. Chodzi mi o takie coś:
  
  Weź proszę rysunek z zadania.
  Połącz środek dużej kuli z "punktem materialnym" którym jest mała kulka. Powstanie trójkąt prostokątny, przeciwprostokątną jest R, jedną przyprostokątną jest r, drugą oznaczmy "h"
  
  h = pierwiastek(R^2 - r^2) ; to z tw. Pitagorasa.
  
  Teraz fizyka: W ruchomym układzie odniesienia małej kulki działają 3 siły:
  - w pionie w dół siła grawitacji Q = mg
  - w poziomie (ta linia oznaczona "małe r") siła ODśrodkowa F = m w^2 r
  [ "w" to jest grecka mała omega ]
  - prostopadle do powierzchni dużej kuli siła reakcji R (do wewnątrz tej dużej)
  
  Te 3 wektory Q, F, R muszą się zerować aby mała kulka była w spoczynku we własnym układzie współrzędnych.
  Czyli wypadkowa wektorów Q i F musi być prostopadła do powierzchni dużej kuli.
  Gdyby nie była, to kulka śliźnie się w górę lub w dół aż do położenia równowagi.
  To jest cała fizyka w tym zadaniu.
  
  Teraz geometria: Z rysunku i podobieństwa trójkątów zobaczysz, że:
  [ obraziłbym Twoją inteligencję, zadanie jest na poziomie "studia" gdybym pisał "dlaczego"
  
  h / r = Q / F ; podstawiamy h, Q, F
  
  pierwiastek(R^2 - r^2) / r = m g / (m w^2 r) ; stąd po skróceniu masy "m" i jednego "r"
  
  w^2 = g / pierwiastek(R^2 - r^2) ; więc
  
  w^2 = g / pierwiastek(R^2 - r^2) ; czyli
  
  w = pierwiastek [ g / pierwiastek(R^2 - r^2) ] ; i ładniej jak niżej:
  
  w = pierwiastek_stopnia_4 [ g^2 / R^2 - r^2) ]
  ------------------------------------------------------------------------
  
  W razie pytań pisz proszę na priv

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj