Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 19.10.2016 (07:00)

  Obliczamy średnią i odchylenie standardowe dla podanej grupy turystów.
  
  Średnia "m"
  m = (3 + 4 + 2 + 6 + 5 + 3) / 6 = 23 / 6
  
  Odchylenie standardowe "SD"
  SD = pierwiastek [ (3 - 23/6)^2 + (4 - 23/6)^2 + (2 - 23/6)^2 + (6 - 23/6)^2 +
  + (5 - 23/6)^2 + (3 - 23/6)^2 ] / (6 - 1)
  SD = pierwiastek(13/6)
  
  Zauważ, że sumę kwadratów dzielimy przez ilość próbek MINUS 1.
  Ponieważ interesuje nas przedział ufności ŚREDNIEJ
  trzeba jeszcze podzielić SD przez pierwiastek z 6
  
  sigma = pierwiastek(13 / 36)
  
  Standaryzujemy zmienną "x" o rozkładzie N [ 23/6; pierwiastek(13/36) ]
  do zmiennej "z" o rozkładzie N(1; 0)
  
  z = (x - 23/6) / pierwiastek(13/36)
  
  W tablicach dystrybuanty rozkładu normalnego szukamy wartości :
  (1 - 0,99) / 2 = 0,995 [ połowa "ogonu" krzywej Gaussa bo test jest dwustronny. ]
  Dostajemy z = 2,58.
  Warunek na x:
  
  - 2,58 < (x - 23/6) / pierwiastek(13/36) < 2,58 ; co daje:
  
  x należy do (2,28; 5,38) <--------------- przedział ufności średniej ilości nocy.
  
  Jak widać hipoteza H0: "średnio cztery noce" potwierdza się, pomimo że otrzymana średnia z próbki 23/6 = 3,83 jest mniejsza, ale liczba 4 należy do podanego przedziału ufności.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie