Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 22.11.2014 (22:50)

  Tablic dla n = 50 rozkładu Bernoullego (bo tego będziemy używać) nie znalazłem,
  można by się posłużyć rozkładem normalnym, ale nie wiem, czy o to chodziło.
  
  Metoda "ze wzoru"
  Mamy rozkład Bernoullego dla n = 50 prób
  z prawdopodobieństwem sukcesu ("ma nerwicę") wynoszącym p = 10% = 0,1.
  Prawdopodobieństwo porażki q = 1 - p = 0,9.
  
  Stosujemy wzór na osiągnięcie "k" sukcesów w "n" doświadczeniach:
  
  p(x=k) ={n\choose k}p^k q^{n-k} = {50\choose k}\cdot 0{,}1^k \cdot 0{,}9^{50-k}
  
  Pozwól, że nie będę pisał za każdym razem pełnego wzoru, tylko p(k).
  I tak "na boku" liczę to programem :)
  ==============
  
  a)
  DOKŁADNIE 5 osób ma nerwicę (jest to oczekiwana wartość)
  p(k = 5) = około 0.185
  
  b)
  To znaczy: 0, 1 lub 2 osoby. Sumujemy prawdopodobieństwa:
  p(k < 3) = p(k=0) + p(k=1) + p(k=2) =
  = 0,0051537 + 0,0286321 + 0,0779429 = około 0,112
  
  c)
  Czyli k = 0, brak "sukcesów"
  p(k=0) = około 0,00515
  
  d)
  Wymagałoby to zsumowania p(k) dla k = 4..50.
  Zamiast tego znajdziemy p(k<4) czyli "mniej niż 4 osoby"
  i odejmiemy od jedynki. W przykładzie (2) było liczone p(k<3),
  wystarczy dodać:
  p(k<4) = p(k<3) + p(k=3) = 0,250294 i odjąć to od jedynki:
  p(k>3) = 1 - p(k <4) = 1 - 0,250294 = około 0,75
  
  e)
  p(k<=4) = p(k<4) + p(k=4) = 0,250294 + 0,180905 = około 0,431
  
  f)
  Znów prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego.
  p(k>= 2) = 1 - p(k=0) - p(k=1)
  p(k>= 2) = 1 - 0,00515378 - 0,0286321 = około 0,966

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie