Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 15.6.2016 (15:53)

  Przeczytaj najpierw rozwiązanie zadania:
  www.zaliczaj.pl
  
  Rysunek drzewka jest w załączniku.
  Literki D oznaczają dobre żarówki, literki W - wadliwe żarówki.
  Zdarzeniem elementarnym jest wylosowanie ciągu (a; b: c)
  gdzie a, b, c pochodzą ze zbioru { dobra, wadliwa }
  
  Przy gałęziach drzewka na niebiesko są prawdopodobieństwa realizacji tej gałęzi.
  Na pierwszym poziomie są to liczby 85/100 i 15/100 bo 15% wadliwych oznacza,
  że w 100 żarówkach jest 85 dobrych i 15 wadliwych.
  Jak przeczytasz rozwiązanie zadania 4 to będziesz wiedzieć skąd wzięły się pozostałe liczby.
  
  Sekwencje sprzyjające zdarzeniu "jedna dobra, dwie wadliwe" to:
  - D W W. Wkład: (85/100) * (15/99) * (14/98)
  - W D W. Wkład: (15/100) * (85/99) * (14/98)
  - W W D. Wkład: (15/100) * (14/99) * (85/98)
  Sumujemy.
  Przypatrz się tym ułamkom.
  Mianowniki i liczniki są identyczne choć w innej kolejności więc wystarczy obliczyć:
  
  p = 3 * 15*14*85 / (100*99*98) = 17 / 308
  ==========================
  
  Licząc klasycznie:
  p = (15 nad 2) * 85 / (100 nad 3) = 17 / 308 = około 0,055
  
  Licząc w przybliżeniu ze schematu Bernoullego (prawd. sukcesu 0,85, porażki 0,15,
  3 doświadczenia, 1 sukces, 2 porażki byłoby:
  p = (3 nad 1) * (0,85^1) * (0,15^2) = około 0,057, nieco inna liczba (choć zbliżona),
  no ale nie jest to dokładnie schemat Bernoullego.
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Załączniki

  • prawd_drzewka3.pdf (181 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie