Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 9.6.2016 (08:36)

  Wyprowadzenie NIErelatywistyczne.
  
  Oznaczmy przez wektor U prędkość układu "primowanego" (ruchomego).
  Transformacja prędkości do układu "nieprimowanego" (nieruchomego) ma postać:
  
  \vec{v}(t)=\vec{v'}(t)+\vec{U}(t)
  
  To, że prędkość w układzie primowanym jest w danej chwili zerowa NIE oznacza, że przyspieszenie jest zerowe (przykład: ruch kulki na sprężynie przy maksymalnym wychyleniu, prędkość jest zerem, ale przyspieszenie jest maksymalne).
  
  Przyspieszenie jest pochodną prędkości po czasie.
  Różniczkujemy powyższy wzór po czasie:
  
  \frac{d}{dt}\vec{v}(t)=\frac{d}{dt}\vec{v'}(t)+\frac{d}{dt}\vec{U}(t)
  
  czyli, jeśli przez wektor A oznaczymy przyspieszenie primowanego układu to:
  
  \vec{a}(t)=\vec{a'}(t)+\vec{A}(t)
  
  Jak widać przyspieszenia po prostu się dodają.
  
  UWAGA!
  Jeśli układ primowany porusza się jednostajnie to mamy po prostu:
  a ' = a ; przyspieszenie jest niezmiennikiem transformacji Galileusza
  ==================
  
  Przykład: ciało na idealnie gładkim poziomym stole w pociągu ruszającym w prawo z przyspieszeniem A. W układzie ruchomym ciało odczuwa działanie siły bezwładności skierowanej w lewo, czyli zaczyna się poruszać w lewo (z przyspieszeniem a ' = minus A).
  Dla obserwatora z zewnątrz przyspieszenie tego ciała to:
  
  a = a ' + A = - A + A = 0 ; czyli ciało pozostaje nieruchome
  
  Początkowa prędkość ciała w obu układach jest równa zero.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie