Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 15.9.2015 (07:10)

  Zadanie 1.
  Różnicę w ciągu arytmetycznym obliczamy odejmując od siebie dwa sąsiednie wyrazy, tylko WAŻNE, aby od wyrazu po prawej stronie odjąć sąsiada po lewej stronie. Przepraszam, jeśli urażam Twoją inteligencję, ale skoro dajesz na forum zadania typu "zadanie 1" to może być jeszcze dla Ciebie niejasne.
  Kolejne wyrazy ciągu otrzymujemy jak niżej.
  Co do oddzielania wyrazów ciągu średnikiem czy przecinkiem - patrz przykład (c).
  
  a)
  Różnica:
  Odejmujemy 2 - (-3) lub 7 - 2. Wyjdzie to samo, Różnica r = 5
  
  Kolejne wyrazy:
  Dodajemy różnicę r do ostatniego z podanych wyrazów: 7 + 5 = 12.
  Mamy teraz ciąg: -3; 2; 7; 12
  Powtarzamy tę operację aby dostać następny wyraz: 12 + 5 = 17.
  W wyniku mamy ciąg: -3; 2; 7; 12; 17
  
  b)
  Rozumujemy jak wyżej. Różnica to r = pierwiastek(2) (widać to, prawda?)
  Kolejne wyrazy: [/b]1 + 4*pierwiastek(2); 1 + 5*pierwiastek(2)[/b]
  
  c)
  No właśnie! Przecinek oddziela zarówno cyfry dziesiętne, jak i kolejne wyrazy ciągu.
  Jest to mylący "konflikt oznaczeń", dlatego używam (NIEPOPRAWNIE!)
  średnika do oddzielenia wyrazów ciągu.
  ALE: Użyj proszę takiego znaczka, jak uczą was w szkole!
  
  Różnica: 10,6 - 10,2 = 0,4 lub 11 - 10,6 = 0,4. r = 0,4
  Kolejne wyrazy: 11,4; 11,8
  
  d)
  Różnica r = 120 - 125,5 = minus 5,5 [ jest ujemna ]
  Kolejne wyrazy:
  114,5 + ( -5,5 ) = 109 [ dodaję ujemną różnicę czyli ODEJMUJĘ 5,5 ]
  109 + ( -5,5 ) = 103,5
  
  e)
  Różnica znów ujemna. Wygodniej jest odjąć:
  r = 2/7 - 6/7 = minus 4/7
  Kolejne wyrazy:
  2/7 + ( - 4/7) = - 2 / 7
  -2/7 + ( - 4/7) = - 6 / 7
  
  f)
  Niestety trzeba podnieść do kwadratu wyrażenia w nawiasach.
  Poniżej znaczek ^2 to "do kwadratu".
  Stosuję "wzory skróconego mnożenia", czy jak wy to nazywacie:
  
  [ 1 + pierwiastek(2) ]^2 = 1 + 2 * pierwiastek(2) + 2 = 3 + 2 * pierwiastek(2)
  [ 1 - pierwiastek(2) ]^2 = 1 - 2 * pierwiastek(2) + 2 = 3 - 2 * pierwiastek(2)
  
  Podany w zadaniu ciąg wygląda więc tak:
  
  3 + 2 * pierwiastek(2); 3; 3 - 2 * pierwiastek(2)
  
  Różnica: r = minus [ 2 * pierwiastek(2) ]
  
  Kolejne wyrazy:
  3 - 2 * pierwiastek(2) + [ - 2*pierwiastek(2)] = 3 - 4 * pierwiastek(2)
  3 - 4 * pierwiastek(2) + [ - 2*pierwiastek(2)] = 3 - 6 * pierwiastek(2)
  ================================
  
  Zadanie 2.
  a)
  Mamy podany pierwszy wyraz a_1 i różnicę r więc konsekwentnie dodajemy różnicę
  do pierwszego wyrazu, czyli:
  a_2 = a_1 + r
  a_3 = a_2 + r
  a_4 = a_3 + r
  czyli
  a_2 = 7 + (-3) = 4
  a_3 = 4 + (-3) = 1
  a_4 = 1 + (-3) = -2
  Szukane wyrazy to: 4; 1; -2
  
  b)
  Mamy podane a_5, "cofamy się" odejmując różnicę od a_5 itd...
  (NIE jest to ogólna metoda, ale tu wystarczy)
  
  a_4 = a_5 minus r = 11 - 2 = 9 [ ! TAK ! "minus" bo liczymy a_4 mając a_5 ]
  a_3 = a_4 - r = 9 - 2 = 7
  a_2 = a_3 - r = 7 - 2 = 5
  Szukane wyrazy to: 5; 7; 9
  
  c)
  Różnica wynosi zero, jest to "ciąg stały", nic nie trzeba liczyć
  Szukane wyrazy to: -4; -4; -4
  
  d)
  Znamy wyrazy a_5 i a_6, na tej podstawie liczymy róznicę:
  r = a_6 - a_5 = 6 - 13 = minus 7 [ uwaga na ujemną różnicę ! ]
  "Cofamy się" jak w przykładzie (b)
  
  a_4 = a_5 - r = 13 - (-7) = 20
  a_3 = a_4 - r = 20 - (-7) = 27
  a_2 = a_3 - r = 27 - (-7) = 34
  Szukane wyrazy to: 34; 27; 20
  ================================
  
  W razie pytań pisz na priv proszę.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie