Treść zadania

Praca kontrolna
1.Oceń wartość logiczną podanych zadań;
a) √81=-9⇔-9²=81
b) 2·(-5)>0∧√2²+3²=√5
c) 3≤-3²∨1/2+3/4=1 2/8
d) √2∈NW⇒(-2)³>0
2.Napisz zaprzeczenia zdań i oceń ich wartość logiczną.
a) (3-4)²=4-3∧√2>1,4
b) 3≤-3²∨1/2+3/4=1 2/8
3.Funkcja liniowa jest opisana wzorem f(x)=-1/2x+3
a) Podaj dziedzinę i zbiór wartości f
b) Naszkicuj wykres funkcji f
c) Oblicz współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji f z osiami układu współrzędnych
d) Oblicz, dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości dodatnie.
4.Rozwiąż układy równań algebraicznie i graficznie
a) \left \{ {{2x-y=-4} \atop {3y-x=5}} \right.
b) \left \{ {{-x+3y-4=0} \atop {2x-1/3=2y-1}} \right.
5.Napisz równanie prostej równoległej l i przechodzącej przez punkt P,gdy
l:y=2x-1, P(3,1)
6.Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej l i przechodzącej przez punkt P,gdy
l:y=-2/3x, P=(1,-6)
7.Obecnie wnuczek i babcia mają razem 62 lata.Za pięć lat wiek babci będzie kwadratem wieku wnuczka. Ile lat ma obecnie wnuczek, a ile babcia?
8.Rozwiąż nierówność:
(1) 3x²+2x-1>0
9.Dana jest funkcja f(x)=x²-5x+6
a) Podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji
b) Oblicz współrzędne wierzchołka W paraboli
c) wyznacz miejsca zerowe funkcji,
d) zapisz wzór funkcji w postaci kanonicznej i iloczynowej
e) wyznacz przedziały monotoniczności
f) zapisz równanie osi symetrii paraboli.
10.Na rysunku obok znajduje się plan działki,wykonany w skali 1:40000.Wiedząc,że na planie droga AB ma długość 2,5 cm,a powierzchnia czworokąta wynosi 7 1/4cm²,oblicz:
a) rzeczywistą długość drogi (w m )
b) rzeczywistą powierzchnię działki (w m²)
11. W trapez równoramienny wpisano okrąg ,którego średnica ma długość 8 cm.Obwód trapezu jest równy 40 cm.Oblicz:
c) pole trapezu
d) długość boków trapezu
e) sinus kąta ostrego przecięcia przekątnych tego trapezu
12. W Rombie ABCD o polu 216cm² poprowadzono odcinek EF długość 12 cm,którego końcami są odpowiednio środki boków BC i DC,tworzących kąt rozwarty rombu.Oblicz
f) długość przekątnych rombu
g) długość wysokości rombu
h) pole pięciokąta ABEFD
13. W okrąg o środku w punkcie O wpisano czworokąt wypukły ABCD,którego przekątne przecinają się w punkcie S.Wiedząc,że I<AOBI=100* , I<COAI=140* oraz I<DSCI=85*,oblicz miary kątów czworokąta ABCD