Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 10.5.2012 (06:09)

  Te pi/7 oznaczam "x". Istotne jest, że kąty trójkąta są jak 1 : 2 : 4
  (zobacz, że x + 2x = pi - 4x)
  Wzór: 1/a=1/b+1/c da się sprowadzić do: a = bc / (b + c)
  Z twierdzenia sinusów:
  
  \frac{a}{\sin x} = \frac{b}{\sin 2x} = \frac{c}{\sin 4x}
  
  można dostać wzór:
  
  a = a\cdot\frac{\sin 2x\sin4x}{\sin x\,(\sin 2x + \sin 4x)}
  
  Trzeba udowodnić, że ten cały ułamek jest = 1, pod warunkiem, że 7x = pi.
  Na tym zdechłem, jak znasz dowód, napisz proszę na priv.
  
  Próbowałem z rysunkami do równania soczewki, z proporcjami, ale mi się nie udaje. Kalkulator pokazuje, że jest to prawda (to równanie) ale to nie dowód.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie