Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 22.5.2011 (19:53)

  Dane:
  B = 0,8 T - wartość indukcji pola magn.
  L = 2 dm - długość pręta
  v = 9 km/h - prędkość pręta.
  
  Szukam SEM, napięcia generowanego w pręcie (czyli różnicy potencjałów). Nazwę ją E, bo tak często jest we wzorach.
  
  Napięcie, wytwarzane między końcami pręta, jest zupełnie realne. W pręcie są ładunki, które poruszają sie prostopadle do pola B. Działa więc na nie siła Lorentza, prostopadła zarówno do B, jak i do wektora prędkości v, czyli równoległa do pręta. Przesuwa on ładunki dodatnie w jeden koniec pręta, a ujemne w przeciwny. Stąd różnica potencjałów E.
  
  Wyprowadzenie wzoru na tę różnicę jest mniej "realne". Ktoś - kiedyś już to liczył i wyprowadził taki wzór:
  E = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}
  gdzie \Delta\Phi jest zmianą strumienia magnetycznego w ciągu krótkiego czasu \Delta t. Strumień magnetyczny to iloczyn pola (w sensie pola prostokąta) S i indukcji magnetycznej B.
  
  Zrób rysunek. Pole B jest prostopadłe do kartki / ekranu. Pionowy pręt o długości L porusza się w prawo z prędkością v. W ciągu czasu \Delta t. przebędzie w poziomie odległość \Delta x = v * \Delta t. Gdyby pręt zostawiał za sobą "smugi" to zacieniowałby pole:
  \Delta S = L \cdot \Delta x = L v \Delta t
  Jeżeli to pole pomnożymy przez wartość wektora indukcji magn B, dostaniemy strumień:
  \Delta \Phi = B\cdot L \cdot \Delta x = B L v \Delta t
  Ten strumień zmienia się , bo pręt zostawia za sobą linie sił pola i przecina co raz to nowe linie.
  Owszem, zmiana jest stała w czasie, ale to nie znaczy, że nie zachodzi.
  Tak samo jednostajnie poruszające się ciało pokonuje drogę mimo, że prędkość jest stała.
  
  Powyższe równanie wstawiam do wzoru na E
  E = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} =-\frac{B L v \Delta t}{\Delta t} = -B L v
  
  Sprawdzam wymiar wyniku. Tesla to (N * s) / (C * m) (C - kulomb)
  [E] = \frac{N\cdot s}{C\cdot m}\cdot m\cdot \frac{m}{s} = \frac{J}{C} = V
  Wynik dostanę w woltach.
  Przejście: J / C = V przypomnij sobie z elektrostatyki: energia = napięcie * ładunek.
  
  Podstawiam dane
  
  Mamy wzór, podstawiam.dane. Zmieniam 2 dm na metry, L = 0,2 m oraz prędkość 9 km/h na m/s, dzieląc przez 3,6. v = 2,5 m/s. Pomijam znak minus.
  
  E = 0{,}8\cdot 0{,}2\cdot 2{,}5 = 0{,}4\,\,V
  
  Odp: Szukane napięcie wynosi 0,4 V.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie