Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  mira31130 9.5.2010 (16:15)

  Fale sprężyste natomiast są to mechaniczne zaburzenia (odkształcenia) rozprzestrzeniające się w ośrodku sprężystym. Ciała zewnętrzne powodujące owe zaburzenia ośrodka nazywają się źródłami fal. Rozchodzenie się fal sprężystych polega na wzbudzaniu drgań cząstek ośrodka coraz bardziej odległych od źródła fal. Najważniejszą cechą odróżniającą fale sprężyste od dowolnego innego uporządkowanego ruchu cząstek ośrodka jest to, że w przypadku małych zaburzeń (przybliżenie liniowe) rozchodzenie się fal sprężystych nie jest związane z przenoszeniem substancji. Ze względu na kierunek drgań ośrodka rozróżniamy fale podłużne i poprzeczne.
  
  Fale powstające w ośrodkach sprężystych (np. fale dźwiękowe) nazywamy falami mechanicznymi. Powstają w wyniku wychylenia jakiegoś fragmentu ośrodka z położenia równowagi co w następstwie powoduje drgania fragmentu wokół tego położenia. Drgania te (dzięki właściwościom sprężystym ośrodka) są przekazywane na kolejne części ośrodka. Sam ośrodek nie przesuwa się a jedynie jego elementy wykonują drgania w ograniczonych obszarach przestrzeni. Np. fale na powierzchni wody: przedmioty pływające wykonują ruch drgający natomiast same fale poruszają się ruchem jednostajnym. Fala dobiegające do danego przedmiotu wprawiają go w ruch drgający przekazując mu energię. Można za pomocą fal przekazywać więc energię na duże odległości. Energia fal to energia kinetyczna i potencjalna cząstek ośrodka.
  Cechą charakterystyczną fal jest to, że przenoszą energię poprzez materię dzięki przesuwaniu się zaburzenia w materii a nie dzięki ruchowi postępowemu samej materii.
  Do rozchodzenia się fal mechanicznych potrzebny jest ośrodek. To właściwości sprężyste ośrodka decydują o prędkości rozchodzenia się fali.
  Ze względu na kierunek drgań cząstek względem kierunku rozchodzenia się fali
   fale poprzeczne (np. lina)
   fale podłużne (np. sprężyna, głos)
  Ze względu na czoło fali (powierzchnia łącząca punkty o jednakowych zaburzeniach w danej chwili) wyróżniamy
   fale płaskie (w jednym kierunku)
   fale kuliste
  15.2 Fale rozchodzące się w przestrzeni
  Rozważmy długi sznur naciągnięty w kierunku x, wzdłuż którego biegnie fala poprzeczna. W dowolnej chwili np. t = 0 kształt sznura można opisać funkcją
  
  y = f(x), t = 0
  
  y – przemieszczenie cząsteczek sznura sznura.
  W miarę upływu czasu fala biegnie wzdłuż sznura bez zmiany kształtu. Po czasie t fala przesuwa się o vt w prawo (v - prędkość fali). Zatem po czasie t równanie krzywej ma postać
  
  y = f(x - vt), t
  
  Oznacza to, że w chwili t w punkcie x = vt, kształt jest taki sam jak w chwili t = 0 w punkcie x = 0. Mamy więc równanie fali tylko trzeba określić funkcję f.
  Jeżeli śledzimy wybraną część fali (czyli określoną fazę) to musimy zbadać jak zmienia się w czasie określona wartość y (np. maksimum - amplituda). Chcemy żeby y było cały czas takie samo, więc argument x - vt musi być taki sam, a to oznacza, że gdy czas rośnie to musi też rosnąć x (czyli ruch w prawo). Fala w lewo ma więc równanie y = f(x+vt).
  Podsumowując, dla wybranej fazy mamy
  
  x - vt = const.
  
  Różniczkując względem czasu otrzymujemy
  
  
  czyli
  
  
  To jest prędkość fazowa. Zauważmy, że dla danego t mamy równanie f(x), a dla danego miejsca sznura x mamy równanie f(t).
  Rozważmy teraz fale o szczególnym kształcie. Załóżmy, że w chwili t = 0 kształt sznura jest opisany funkcją
  
  
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie