Treść zadania
Autor: malutkaaaa90 Dodano: 28.4.2010 (10:13)
wykaz ze trojkat o wierzcholkach a=(1,1) b=(2,6) c=(-4,2) jest trojkatem prostokatnym.
Komentarze do zadania
-
appis 28.4.2010 (13:04)
można tak, tylko jeśli nie mamy pewności że trójkat jest prostokatny to mamy niepotrzebne liczenie.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
Konto usunięte, 28.4.2010 (11:08)
moje rozwiązanie byłoby troszkę inne.
najpierw należałoby narysować układ współrzędnych i zaznaczyć tam ten trójkąt (w załączniku - sorki za jakość, ale robiłam w pośpiechu).
Później z twierdzenia pitagorasa trzeba wyznaczyć kolejne długość boków tego trójkąta. W tym celu trzeba sobie dorysować proste, tak aby stworzyć trójkąty prostokątne dla każdego z kolejnych boków. Patrząc na układ równać łatwo wyliczyć długości przyprostokątnych, a później znając je - trzeba tylko szybko wyliczyć przeciwprostokątna (która jest bokiem naszego trójkąta).
1 bok:
1[kw] + 5 [kw] = x [kw]
1 + 25 = x [kw]
x [kw] = 26
x = pierw z 26
2 bok:
okazuje się, że jest taki sam
x= pierw z 26
3 bok:
4 [kw] + 6 [kw] = z [kw]
16 + 36 = z [kw]
z [kw] = 52
z = pierwiastek z 52
żeby sprawdzić, czy dany trójkąt jest prostokątny dalej trzeba skorzystać z tw pitagorasa:
1 bok [kw] + 2 bok [kw] = 3 bok [kw]
(pierw z 26) [kw] + (pierw z 26) [kw] = (pierw z 52) [kw]
26 + 26 = 52
52 = 52
lewa strona = prawa strona, więc jest to trójkąt prostokątny.Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
blagam pomozcie mi
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: malutkaaaa90 28.4.2010 (10:18) |
|
pomozcie od tego zalezy moja ocena !
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Aucia6 13.6.2010 (15:13) |
ocen wartosc logiczna zdania!!pomozcie na juz!!!!!
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: patyka134 5.9.2010 (17:03) |
|
pomozcie na jutro
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: basia0985 26.10.2010 (09:06) |
|
pomozcie na dzis
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: basia0985 27.10.2010 (09:27) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
0 0
appis 28.4.2010 (10:36)
Wyznaczamy wzory prostych zawierające boki trójkata
y = ax + b
1)
1 = a + b \
6 = 2a + b /
-1=-a -b \
6=2a +b /
a=5
b=-4
y=5x - 4
2)
6 = 2a + b \
2 = -4a +b /
-6 = -2a -b \
2 = -4a +b /
-4 = -6a
a = 2/3
b = 4 i 2/3
y = 2/3x + 4 2/3
3)
-1 = -a - b \
2 = -4a +b /
1 = -5a
a= -1/5
b = 4/5
y = -1/5x + 4/5
Warunek prostopadłości a1 * a2 = -1
bierzemy pierwszą i trzecią wyliczoną prostą a=5 i a=-1/5
5 * (-1/5) = -1
czyli te dwie proste są do siebie prostopadłe. Oznacza to że trójkat tworzony przez te proste przechodzące przez podane punkty jest trójkątem prostokątnym
JEŚLI PODOBA CI SIĘ MOJE ROZWIĄZANIE POPROSZE O OZNACZENIE JAKO NAJLEPSZE
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie