Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  Konto usunięte 1.11.2010 (02:11)

  Nie jeden. Nieskończenie wiele punktów należy do tego okręgu. Do każdego innego też.
  
  Okrąg o równaniu
  
  (x-1)^{2}+(y+2)^{2}=5
  
  jest zbiorem wszystkich punktów płaszczyzny, których odległość od punktu S(1,-2)
  jest równa \sqrt{5}.
  
  S(1,-2) jest środkiem tego okręgu, a \sqrt{5} jego promieniem.
  
  Niech np. x=3. Wówczas:
  
  (3-1)^{2} +(y+2)^{2}=5
  
  2^{2}+y^{2}+4y+4=5
  
  4+y^{2}+4y+4=5
  
  y^{2}+4y+3=0
  
  \Delta=16-12=4
  
  \sqrt \Delta = 2
  
  y_{1} = \frac{-4-2}{2}=-3
  
  y_{2} = \frac{-4+2}{2}=-1
  
  Do tego okręgu należą [między innymi] punkty (3,-3) i (3,-1).
  
  Jeśli mamy podany punkt, to aby sprawdzić, czy leży on na naszym okręgu, wystarczy w miejsce x i y podstawić jego współrzędne. Jeśli spełniają one równanie okręgu, to punkt leży na tym okręgu. Jeśli nie spełniają, to nie leży.
  
  Mało tego. Jeśli podstawimy współrzędne punktu i okaże się, że lewa strona równania jest liczbą mniejszą od prawej strony, tzn. że odległość naszego punktu od środka okręgu jest mniejsza od długości promienia, czyli punkt leży wewnątrz okręgu.
  
  W przeciwnym przypadku (lewa strona większa od prawej), punkt będzie leżał na zewnątrz okręgu.
  
  Równanie okręgu o środku S(a,b) i promieniu r>0 ma postać:
  
  (x-a)^{2}+(y-b)^{2} = r^{2}
  
  Tyle nawypisywałam, bo treść zadania jest niepełna. W przyszłości poprosimy o kompletną treść zadania :)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie