Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  Aileen 17.9.2010 (16:05)

  Poprowadź sobie wysokość od podstawy, wtedy zrobi Ci się trójkąt o kątach 90, 60 i 30, czyli ekierka.
  Bok rombu ma 12 cm, więc najkrótszy musi być 2 razy mniejszy, a wysokość o pierwiastek z 3 większa od najkrótszego boku:
  2a = 12cm
  a = 6cm
  h = 6 √3
  
  Pole rombu = ah
  P = 6cm * 6√3cm = 36√3cm²
  
  Jeśli w romb wpiszesz koło, to jego średnica będzie równa wysokości, a promień będzie od niej dwa razy krótszy:
  r= 0,5 h = 3√3
  P koła = π r ² = π (3√3)² = 27π [cm²]

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  Ebenezer 17.9.2010 (16:21)

  1)
  Wysokość tego trójkąta dzieli go na 2 przystające (identyczne) trójkąty - bo to trójkąt równoramienny. Oba te trójkąty są prostokątne i przyprostokątne mają wymiary 2x oraz x (gdzie x to długość wysokości) 2x - bo to połowa podstawy trójkąta równoramiennego, która jest 4 razy dłuższa od wysokości (4x). Jeśli złożymy te dwa trójkąty to mamy prostokąt o wymiarach 2x na x - o polu 36 cm^{2} czyli
  2x * x = 36
  x^2 = 18
  x = 3\sqrt{2}
  
  przekątna tego prostokąta jest bokiem trójkąta równoramiennego (oznaczam jako y), z pitagorasa mamy:
  (2x)^{2} + x^{2} = y^{2}
  4x^{2} + x^{2} = y^{2}
  y^{2} = 5x^{2}
  y = \sqrt{5}x
  y= 3\sqrt{10}
  
  obw = 2y + 4x
  obw = 2*3\sqrt{10} + 4*3\sqrt{2}
  obw = 6\sqrt{10} + 12\sqrt{2}
  
  3)
  potęga a do n-tej oznaczana jest jako a^n
  więc
  
  w(x) = 6x^4 + 3x^3 - 3x^2
  w(x) = 3x^2*(2x^2 + x - 1)
  
  delta i pierwiastki:
  \Delta = 1 - 4*2*(-1)
  \Delta = 1 +8
  \Delta = 9
  \sqrt{\Delta} = 3
  
  x1 = (-1 -3)/4 = -1
  x2 = (-1 +3)/4 = 1/2
  
  W(x) = 3x^2 * 2(x+1)(x-1/2)
  pierwiastki
  x=0 (dwukrotny)
  x=-1
  x=1/2

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie