Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  Angelka100 16.4.2010 (16:59)

  Romb – równoległobok, który ma wszystkie cztery boki równej długości. Szczególnym przypadkiem tego wielokąta (o wszystkich kątach prostych) jest kwadrat.
  
  Słowo romb pochodzi od greckiego słowa ρεμβω rembo, które oznacza dosłownie obracający się.Wprowadźmy następujące oznaczenia:
  
  * a\ - długość jednego boku rombu;
  * h\ - wysokość rombu (czyli długość odcinka łączącego dwa równoległe do siebie boki, prostopadłego do obydwu);
  * d,\ f\ - długości przekątnych rombu, d \leqslant f;
  * \alpha\ - miara kąta ostrego albo prostego pomiędzy bokami rombu.
  
  Wówczas prawdziwe są następujące formuły:
  
  Wzory na pole powierzchni rombu:
  
  * P = a h = a^2 \sin \alpha\, - jeżeli potraktujemy romb jako równoległobok;
  * P = \frac{1}{2}d f - jeżeli potraktujemy romb jako deltoid.
  
  Wzór na obwód rombu:
  
  O = 4 a\,
  
  Wzór na promień okręgu wpisanego w romb:
  
  r = \frac{1}{2} a \sin \alpha
  
  Wzór na długości przekątnych rombu:
  
  d = 2a \sin\frac{\alpha}{2}
  f = 2a \cos\frac{\alpha}{2}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie