Treść zadania
Autor: matiluz Dodano: 13.6.2010 (18:13)
Długosc krawedzi bocznej ostroslupa prawidlowego czworokatnego wynosi 15cm a przekatna podstawy ma dlugosc 18cm.Wyznacz objetosc tego ostroslupa.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
ewelinam 13.6.2010 (20:19)
Po pierwsze przekrój przez ten ostrosłup to trójkąt równoramienny. Jak go podzielisz na pół to dostajesz prostokątny, gdzie jedną z przyprostokątnych jest wysokość ostrosłupa, nasza szukana, a drugą przyprostokątną jest połowa przekątnej podstawy (18/2=9), a przeciwprostokątną jest krawędz boczna czyli 15 cm.
Faktycznie liczymy z twierdzenia pitagorasa, które mówi że suma kwadratów przyprotokątnych jest równa kwadratowi przeciwprostokątnej w trójkącie prostokątnym.
Mamy:
H^2 + 9^2 = 15^2
H^2 = 225 - 81 = 243
H= 15,6 (pierwiastek kwadratowy z 243)
Liczymy sobie pole podstawy,
Pp= (d/pierwiastek z 2)^2 = 162 cm^2
V= 1/3*15,6*162= 842,4cm^3Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
|
1.Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: marla 25.3.2010 (19:05) |
oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa, którego siatkę przedstawiono
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: adam200925 8.4.2010 (17:23) |
|
oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa, którego siatkę przedstawiono
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: adam200925 8.4.2010 (17:23) |
|
1)Ciężar 1L śniegu wynosi 25 dag. Ile kg waży bałwan zbudowany z trzech
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: unco 8.4.2010 (22:40) |
|
Cenę samochodu równą 50000zł podwyższono o 6000zł. Ile % wynosi
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: stereolove 10.4.2010 (13:15) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
0 0
poawer 13.6.2010 (19:50)
krawedz boczna b=15cm
przekatna podstawy d=18cm
V=?
Pp - pole podstawy
V=1/3Pp*h
Pp=d^2/2=162
przekroj pionowy tworzy trojkat prostokatny , a wiec z pitagorasa:
(d/2)^2 + h^2 = b^2 ----> h^2= b^2 - (d/2)^2
h^2=225-4,5=220,5
h= (spierwiastkuj sobie)
dalej podstawiasz do wzoru na V i po sprawie
zadanie banalnie proste, jak widac ;]
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie