Treść zadania

Rozwiązania

• 

  5 0

  antekL1 8.3.2022 (01:13)

  Zadanie 5.
  Dziedzina f(x): Liczby rzeczywiste poza x=1 (bo wtedy jest zero w mianowniku).
  D = R / { 1 }
  Patrz załącznik "zadanie5.png".
  
  Czerwona linia to asymptota pozioma, jej równanie: y = 2.
  Bierze się ona stąd, że gdy |x| jest bardzo duża to ułamek 3/(x-1) dąży do zera
  i zostaje tylko "2".
  
  Zielona linia to asymptota pionowa, jej równanie: x = 1.
  Pochodzi ona stąd, że gdy x --> 1 to mianownik ułamka dąży do zera i ułamek jest
  nieskończenie duży (ujemny lub dodatni).
  
  Zbiór wartości to liczby rzeczywiste poza liczbą y=2.
  ZW = R / { 2 }
  ===============================================================
  
  Zadanie 6a.
  Dziedzina równania: Liczby rzeczywiste poza x=0; D = R / { 0 }.
  W całej dziedzinie mianownik jest zawsze dodatni,
  a licznik jest zerem gdy:
  
  -x^2 + 20 = 0 ; czyli x^2 = 20.
  Daje to dwa rozwiązania, należące do dziedziny:
  x1 = -pierwiastek(20) = -2 * pierwiastek(5)
  x2 = +pierwiastek(20) = +2 * pierwiastek(5)
  ===============================================================
  
  Zadanie 6b.
  Dziedzina: Mianownik zapisujemy w postaci: x (2x + 1)
  Czyli x nie może być zerem lub -1/2; D = R / { -1/2, 0 }
  Licznik jest zerem gdy: x^2 - 4x + 3 = 0.
  Rozwiązujemy to równaie kwadratowe [ ^2 znaczy "do kwadratu" ]
  delta = (-4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.
  Pierwiastek(delta) = 2
  x1 = (4 - 2) / 2 = 1
  x2 = (4 + 2) / 2 = 3
  ===============================================================

  Załączniki

  • zadanie5.png (499 KB)

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj