Treść zadania

Manieczka63

Dzień dobry. Potrzebuje pomocy w rozwiązaniu tych zadań :) będę wdzięczna za każdą pomoc :)

Zgłoś nadużycie

Komentarze do zadania

Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 14 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 10 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.

Rozwiązania

  • antekL1

    Praca kontrolna 2.
    1a)
    Tam jest pewnie minus 6x^2. [ Znaczek ^2 to "do kwadratu" ].
    Wtedy grupujemy wyrazy jak niżej:
    3x^3 + 4x - 6x^2 - 8 = 0 ; wyciągamy przed nawias "x" oraz -2:
    x ( 3x^2 + 4) - 2 (3x^2 + 4) = 0 ; łączymy:
    (x - 2)(3x^2 + 4) = 0
    Pierwszy nawias jest zerem dla x1 = 2
    i jest to jedyne rozwiązanie gdyż drugi nawias jest zawsze dodatni.

    1b) Też grupujemy i wyciągamy przed nawias:
    x^4 - 27x - x^3 + 27 = 0
    x (x^3 - 27) - (x^3 - 27) = 0
    (x - 1) (x^3 - 27) = 0
    Pierwszy nawias jest zerem dla x1 = 1
    Drugi nawias zeruje się dla x2 = 3
    ==========================================

    2)
    Pierwszy nawias zapisujemy jako (x+3)(x-3)
    Drugi nawias to pełny kwadrat (x-3)^2
    Z trzeciego nawiasu wyciągami minus przed wszystko,
    mnożymy obie strony nierówności przez -1 zmieniając znak
    i rozwiązujemy równanie: x^2 - 5x + 4 = 0; co daje x = 1 lub x = 4.
    Całość możemy zapisać teraz tak:

    (x+3)(x-3)(x-3)^2(x-1)(x-4) >= 0

    Miejsca zerowe to kolejno: x1 = -3, x2 = 1, x3 = 3, x4 = 4.
    Wyrażenie (x-3)^2 jest zawsze dodatnie poza x=3.
    Dla x < -3 pozostałe nawiasy są ujemne, a jest ich parzysta ilość,
    więc nierówność jest spełniona dla x <= -3.
    W zakresie od -3 do 1 mamy trzy nawiasy ujemne, nierówność nie zachodzi
    W zakresie id 1 do 3 ponownie jest parzysta ilość ujemnych nawiasów i nierówność zachodzi.
    Następnie od 3 do 4 jest jeden ujemny nawias, nierówność nie zachodzi.
    Dla x > 4 wszystko jest dodatnie i nierówność jest spełniona.
    Rozwiązaniem jest więc suma przedziałów (domkniętych):

    x należy do (-oo; -3> U <1; 3> U <4; +oo)
    ===============================================

    3)
    Zapisujemy wielomian w postaci: W(x) = (x-1)(x^2 + Ax - 2)
    i wymnażamy nawiasy, co daje:
    x^3 + (A - 1)x^2 - (A+2)x + 2

    Porównujemy współczynniki przy tych samych potęgach x:
    A - 1 = -2 oraz -A - 2 = -1 ; z czego wynika, że A = -1

    Wielomian można zapisać jako: W(x) = (x - 1)(x^2 - x - 2)
    Porównujemy drugi nawias do zera i otrzymujemy x1 = -1; x2 = 2
    =================================

    4)
    Porównujemy licznik do zera i dostajemy miejsca zerowe: x1 = -3; x2 = -2.
    Nierówność można więc zapisać jako:
    (x+3)(x+2) / (x+7) <= 0

    Punkty "krytyczne" to (kolejno) -7; -3; -2
    Dla x < -7 wszystkie nawiasy są ujemne i nierówność zachodzi.
    Dla x pomiędzy -7 i -3 są dwa nawiasy ujemne, całość jest dodatnia.
    Dla x między -3 i -2 ponownie nierówność jest spełniona
    dla x > -2 całość jest dodatnia. Mamy rozwiązanie:

    x należy do (-oo; -7) U <-3; -2> ; zauważ otwarty pierwszy przedział,
    bo x = -7 nie należy do dziedziny nierówności.
    ============================================

    5)
    Ten ciąg ma postać: 4 a b c d e 22
    Zawiera on w środku 6 spacji odpowiadających różnicy ciągu.
    Ponieważ 22 - 4 = 18 więc ta różnica to 18 / 6 = 3.
    Szukany ciąg: 4 7 10 13 16 19 22
    ===========================================

    Zgłoś proszę dugi zestaw zadań oddzielnie, za dużo na raz!
    W razie pytań albo jak się pomyliłem pisz proszę na priv.

  • werner2010

    Rozwiązania reszty zadań

    Załączniki

Podobne zadania

bombecka88 Zadanie matematyka pomocy Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: bombecka88 14.4.2010 (11:45)
mania1408-k1 Zadanie matematyka pomocy-pola trójkątów podobnych. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: mania1408-k1 14.4.2010 (12:58)
mania1408-k1 Zadanie matematyka pomocy-pola trójkątów podobnych. Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: mania1408-k1 14.4.2010 (13:00)
malenstwo3118 pomocy!!!!!! Przedmiot: Matematyka / Liceum 2 rozwiązania autor: malenstwo3118 15.4.2010 (19:53)
lilix błagam pomocy!!!!!!!! Przedmiot: Matematyka / Liceum 1 rozwiązanie autor: lilix 15.4.2010 (21:13)

Podobne materiały

Przydatność 65% Człowiek potrzebuje wiary – człowiek potrzebuje Boga

Motto: „Człowiek potrzebuje wiary – człowiek potrzebuje Boga.” Szanowni zebrani, koleżanki i koledzy chciałbym dzisiaj wypowiedzieć się na temat potrzeby wiary a w szczególności wiary w Boga. Trudno nawet dokładnie zdefiniować kim jest Bóg? Wiemy, że podobno jest dobry, sprawiedliwy, miłosierny, ale czy On naprawdę jest? Żeby żyć musimy oddychać, jeść, pić,...

Przydatność 75% Czy człowiek potrzebuje zmian?

Czy człowiek potrzebuje zmian? Otóż uważam, że owszem. Ludzie, gdy nie zmieniają się, swojego stylu ubierania się, pracy, otoczenia, czy miejsca zamieszkania, mają wrażenie, iż nie rozwijają się. Często boimy się zmian, tego, że gdy już się na nie zdecydujemy, to okaże się ona zmianą na gorsze. Fakt, że ktoś staje się inny lub coś staje inne niż dotychczas przeraża...

Przydatność 60% Każdy potrzebuje przyjaciela - rozprawka

W mojej pracy rozważę tezę dotyczącą tematu : Każdy potrzebuje przyjaciela. Jest to zagadnienie, które jest problemem mojej dzisiejszej rozprawki. Według mnie twierdzenie, że każdy potrzebuje przyjaciela jest prawdą. Wszystko co człowiek robi z przyjacielem jest przyjemnością. Przytoczę kilka argumentów aby potwierdzić swoją tezę: Rozpocznę od najważniejszego dla mnie...

Przydatność 75% Łańcuch pomocy

1. Ocena, zabezpieczenie miejsca wypadku • Rozpoznanie (co się wydarzyło i co może się jeszcze wydarzyć) • Jakie są zagrożenia ( dla ratującego, poszkodowanych i świadków zdarzenia) • Zabezpieczenie m-ca wypadku aby zapobiec kolejnym nieszczęśliwym zdarzeniom • Zebrać informacje od świadków 2. Ocena ilości i stanu poszkodowanych • Ilu jest poszkodowanych...

Przydatność 50% Stowarzyszenia Pomocy

Nazwa: stowarzyszenie Pomocy Nieletnim Narkomanom Siedziba: ul. Szpitalna 276 Piekary Śląskie Teren Działania: ogólnopolski Osoba reprezentująca: psycholog Karolina Nowak (dane fikcjne) Cele działania: -swiadczenie wszechstonnej pomocy młodzieży, która nie potrafi sobie poradzić z "używkami" -pokrywanie w miarę posiadanych środków kosztów leczenia i badać...

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji