Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 3.4.2020 (13:40)

  W którymś zadaniu pisałem o ciągu geometrycznym powstającym w tego typu zadaniach. Przypominam:
  
  Wpłacamy K0 = 1 zł. Oznaczamy R = 1 + r = 1.00001
  
  Czekamy 1 dzień, Kapitalizacja da kwotę K1 = R * K0. Wpłacamy ponownie K0
  K2 = K1 + K0 ; podstawiamy K1
  K2 = R * K0 + K0
  
  Czekamy 1 dzień, Kapitalizacja da kwotę R * K2. Wpłacamy ponownie K0
  K3 = R * K2 + K0 ; podstawiamy K2
  K3 = R * (R * K0 + K0) + K0 ; stąd
  K3 = (R^2 + R + 1) K0
  
  Ogólnie:
  Kn = [ R^(n-1) + R^(n-1) + .... + R^2 + R + 1) K0
  
  To, co w nawiasie, jest sumą ciągu geometrycznego.
  Pierwszym jego wyrazem jest 1, ilorazem jest R. Ze wzoru na sumę ciągu:
  
  Kn = K0 * (R^n - 1) / (R - 1)
  
  Tutaj "n" oznacza ilość dni. Niech rok ma 365 dni, wstawiamy n = 365.
  
  K365 = 1 * (1.00001^365 - 1) / (1.00001 - 1) = około 365.66 zł
  
  Zyskujemy niecałą złotówkę.
  
  W przypadku 2 lat mamy n = 2 * 365 = 730 ; czyli:
  
  K730 = 1 * (1.00001^730 - 1) / (1.00001 - 1) = około 732.67 zł
  
  Wreszcie zarabiamy prawie 2 złote ponad to, co mielibyśmy bez kapitalizacji :)
  =============================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie