Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 2.4.2020 (03:56)

  [ Poniżej czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  1.
  Ponieważ przy x^2 jest współczynnik dodatni to rozwiązaniem będzie
  suma przedziałów (-oo; x1) U (x2; +oo).
  Trzeba tylko wyznaczyć rozwiązania równania: x^2 + 5x - 6 = 0
  Delta = 25 + 6*4 = 49 ; pierwiastek(delta) = 7
  x1 = (-5 - 7) / 2 = -6
  x2 = (-5 + 7) / 2 = 1
  Rozwiązanie: x należy do (-oo; -6) U (1; +oo)
  ===========================================
  
  2.
  Przy x^2 jest ujemny współczynnik więc wykres paraboli f(x) ma maksimum.
  To maksimum jest w punkcie x_max = -4 / 2 = -2.
  Wartość funkcji f(-2) = - (-2)^2 - 4 * (-2) + 6 = 10
  Maksimum leży wewnątrz przedziału <-3; 2> więc największą wartość f(x) już mamy.
  Najmniejsza wartość jest na którymś końcu. Liczymy:
  f(-3) = - (-3)^2 - 4 *(-3) + 6 = 9
  f(2) = - 2^2 - 4*2 + 6 = -6 <---------- najmniejsza wartość f(x).
  ===========================================
  
  
  3.
  Oznaczmy przez x długość krótszej przyprostokątnej
  Wtedy x + 4 to długość drugiej przyprostokątnej
  Przeciwprostokątna ma długość
  c = pierwiastek [ x^2 + (x + 4)^2 ] ; wiemy, że jest to 20, czyli:
  
  400 = x^2 + (x + 4)^2 ; stąd:
  2x^2 + 8x - 384 = 0 ; dzielimy na 2
  x^2 + 4x - 192 = 0
  To równanie ma dwa rozwiązania: x1 = -16; x2 = 12
  Ujemne rozwiązanie odrzucamy.
  Boki trójkąta wynoszą: 12, 16, 20.
  Obwód = 12 + 16 + 20 = 48
  ===========================================

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj