Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 2.4.2020 (00:02)

  [ czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  Test - zadanie 71.
  Podany zakres kątów alfa oznacza IV ćwiartkę układu współrzędnych,
  a tam tangensy są ujemne, więc od razu odrzucamy odpowiedzi C i D.
  Z "jedynki trygonometrycznej" liczymy sinus:
  
  sin(a) = pierwiastek [ 1 - cos^2(a) ] = pierwiastek [ 1 - (1/3)^2 ]
  sin(a) = pierwiastek (8/9) = (2/3) * pierwiastek(2)
  Liczymy tangens:
  tg(a) = sin(a) / cos(a) = [ (2/3) * pierwiastek(2) ] / (1/3)
  tg(a) = 2 * pierwiastek(2)
  Uwzględniając znak minus mamy odp. A
  ==========================
  
  Test - zadanie 72.
  Rozpisujemy 2 + tg^2(a) + 1 / tg^2(a) przez sinus i kosinus
  ... = 2 + sin^2(a) / cos^2(a) + cos^2(a) / sin^2(a) =
  wspólny mianownik
  = [ 2 sin^2(a) cos^2(a) + sin^4(a) + cos^4(a) ] / [ sin^2(a) cos^2(a) ]
  To, co jest w liczniku jest kwadratem wyrażenia [ sin^2(a) + cos^2(a) ]^2
  a to jest po prostu = 1 ( "jedynka trygonometryczna" ), czyli dalej:
  ... = 1 / [ sin^2(a) cos^2(a) ]
  Teraz zauważ, że wyrażenie A po sprowadzeniu do wspólnego mianownika
  daje to samo:
  A = [ cos^2(a) + sin^2(a) ] / [ sin^2(a) cos^2(a) ] =
  = 1 / [ sin^2(a) cos^2(a) ]
  ==========================
  
  Test - zadanie 73.
  Stawiam na odpowiedź C.
  Pierwszy nawias po podniesieniu do kwadratu daje:
  sin^2(a) + 2 sin(a) cos(a) + cos^2(a)
  a drugi
  sin^2(a) - 2 sin(a) cos(a) + cos^2(a)
  Jak się to doda to zostaje tylko:
  2 [ sin^2(a) + cos^2(a) ] = 2 ; ponownie "jedynka trygonometryczna".
  ==========================
  
  Założyłem, że tylko jedna odpowiedź jest prawidłowa i nie sprawdzałem innych, ale wygląda, że mam rację. W razie pytań pisz proszę na priv.
  

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj