Treść zadania

Rozwiązania

• 

  3 5

  antekL1 27.3.2020 (21:23)

  Zdarzeniem elementarnym jest losowanie 3 kul z 8.
  Ilość zdarzeń elementarnych jest równa ilości kombinacji 3 z 8 czyli
  
  m(Omega) = 8! / (3! * 5!) = 8 * 7 * 6 / 6 = 56
  [ to m(Omega) zamień na Omega z kreską na górze albo | Omega |, nie wiem, jakiej notacji używacie ]
  
  A.
  Zdarzenie sprzyjające A to 2 czarne z 3 i (musi być) jedna biała z 5.
  Ilość kombinacji 2 z 3 to 3! / (2! * 1!) = 3
  Ilość kombinacji 1 z 5 to 5! / (1! * 4!) = 5
  W iloczynie daje to m(A) = 3 * 5 = 15
  Prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = 15 / 56 = około 0,27
  -------------------------------------
  
  B.
  Jak poprzednio:
  1 czarna z 3 to 3 możliwości
  2 białe z 5 to 5! / (2! * 3!) = 10 możliwości
  m(B) = 3 * 10 = 30
  Prawdopodobieństwo p(B) = m(B) / m(Omega) = 15 / 28 = około 0,54
  -------------------------------------
  
  C.
  "Co najmniej 2 białe" = 2 białe i 1 czarna lub 3 białe.
  Zdarzenie C1 = 2 białe i 1 czarna policzyliśmy w punkcie B.
  Zdarzenie C2 = 3 białe :
  m(C2) = ilość kombinacji 3 z 5 = 5! / (3! * 2! = 10.
  Ponieważ zdarzenie C1 i C2 wykluczają się możemy zsumować:
  m(C) = m(C1) + m(C2) = 30 + 10 = 40
  Prawdopodobieństwo p(C) = m(C) / m(Omega) = 5 / 7 = około 0,71
  -------------------------------------

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj