Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 5.12.2018 (07:09)

  a)
  Dziedzina: x ma być różne od 7 czyli D = R / { 7 }
  
  Mnożymy proporcję "na krzyż"
  3 (x - 5) = 7 - x ; wymnażamy nawias
  3x - 15 = 7 - x
  4x = 22
  x = 11 / 2 = 5 i 1/2 ; dobre rozwiązanie, bo należy do dziedziny D.
  ======================================================
  
  b)
  [Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu"; ^3 jako "do sześcianu" ]
  
  Albo pierwszy nawias, albo drugi jest równy zero.
  
  Pierwszy nawias:
  x^3 + 27 = 0 ; stąd
  x^3 = - 27
  x1 = pierwiastek_stopnie_3 ( - 27 ) = - 3 <------- pierwsze rozwiązanie
  
  Drugi nawias:
  x^2 - 16 = 0 ; rozkładamy na czynniki
  (x - 4)(x + 4) = 0 ; stąd dwa nowe rozwiązania:
  x2 =4; x3 = - 4
  ======================================================
  
  c)
  Dziedzina: Wykluczamy x = 0 , x = -1 czyli D = R / { -1; 0 }
  
  Chciałoby się skrócić liczniki, prawda? To najpierw zobaczmy, czy nie dzielimy przez zero.
  
  Dla x = -1/2 liczniki są zerami i mamy prawdziwą równość:
  0 / (-1) = 0 / (1/2)
  Czyli x1 = - 1 / 2 jest jednym z rozwiązań.
  
  Jeśli x jest różne od - 1/2 można skrócić liczniki i mamy:
  1 / (2x) = 1 / (x + 1) ; mnożymy "na krzyż"
  x + 1 = 2x
  x2 = 1 <---------------- mamy drugie rozwiązanie
  
  Oba rozwiązania są poprawne bo należą do dziedziny D.
  ======================================================

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj