Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  4 0

  antekL1 1.10.2017 (09:18)

  Zad. 1.
  A = { (1; 2), (1; 4), (2; 4), (3; 2), (3; 4), (4; 2), (5; 2), (5; 4) }
  B = { (1;4), (4; 1) }
  C = { (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (3; 4), (3; 5), (4; 5) }
  
  A u B = { (1; 2), (1; 4), (2; 4), (3; 2), (3; 4), (4; 2), (5; 2), (5; 4) , {4; 1) }
  
  Nie rozumiem zapisu A (mała 1) B i B (mała 1) C.
  
  Jeśli ma to być iloczyn, czyli A n B, oraz B n C,
  lub jeśli ma to być warunek czyli A | B, oraz B | C to mamy taki sam zbiór:
  A n B = B n C = A | B = B | C = { (1; 4) }
  
  Jeśli ma to być różnica czyli A / B oraz B / C to:
  A / B = { (1; 2), (2; 4), (3; 2), (3; 4), (4; 2), (5; 2), (5; 4) }
  B / C = { (4; 1) }
  ======================================================
  
  Zad. 2.
  Używamy wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe. Oznaczmy zdarzenia:
  A - wybrana osoba interesuje się wspinaczką
  B - wybieramy jedną osobę z 16 + 10 = 26 uczniów.
  
  Zdarzeniem sprzyjającym jest "wybrano ucznia interesującego się wspinaczką
  czyli liczymy prawdopodobieństwo p(A n B)
  
  Zdarzenie B dzieli się na dwa przeciwne zdarzenia:
  B1 - wybrano chłopca ; prawdopodobieństwo p(B1) = 10 / 26
  B2 - wybrano dziewzcynę ; prawdopodobieństwo p(B2) = 16 / 26
  
  Zdarzenia i prawdopodobieństwa warunkowe:
  A | B1 - interesuje się wspinaczką POD WARUNKIEM, że jest chłopcem.
  p(A | B1) = 10% = 0,1
  A | B2 - interesuje się wspinaczką POD WARUNKIEM, że jest dziewczyną
  p(A | B2) = 25% = 0,25
  
  Wzór na prawdopodobieństwo warunkowe gdy B = B1 u B2 oraz B1 n B2 = 0
  
  p(A n B) = p(A | B1) * p(B1) + p(A | B2) * p(B2) ; podstawiamy dane
  p(A n B) = 0,1 * 10 / 26 + 0,25 * 16 / 26
  
  p(A n B) = 5 / 26 = około 0,19
  ======================================================
  
  Zad. 3.
  Ponownie prawdopodobieństwo warunkowe. Oznaczamy zdarzenia:
  A - losowanie kuli czarnej
  B - losowanie urny. Zdarzenie B rozkładamy na B1 u B2, (zdarzenia przeciwne)
  B1 - losujemy pierwszą urnę ; p(B1) = 1/6
  [ bo szansa na 1 oczko w rzucie kostką wynosi 1/6 ]
  B2 - losujemy drugą urnę ; p(B2) = 5/6
  
  Obliczamy p(A n B) czyli szansę zdarzenia "wylosowano urnę i czarną kulę".
  
  Warunki:
  A | B1 - losowanie czarnej kuli POD WARUNKIEM, że z pierwszej urny
  p(A | B1) = 3 / (3 + 3) = 1 / 2
  A | B2 - losowanie czarnej kuli POD WARUNKIEM, że z drugiej urny
  p(A | B2) = 6 / (2 + 6) = 3 / 4
  
  Jak poprzednio:
  p(A n B) = p(A | B1) * p(B1) + p(A | B2) * p(B2) ; podstawiamy dane
  p(A n B) = (1/2) * (1/6) + (3/4) * (5/6)
  
  p(A n B) = 17 / 24 = około 0,71
  ======================================================
  
  Zadanie 4 rozwiązał Werner. W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

  • 

    antekL1 2.10.2017 (04:01)

    Ale CO piszecie bez "p" ??? Trzeba rozróżnić:
    
    A - pisane bez "p" oznacza zbiór zdarzeń, np: A = { (1;2), (1;3) } itp.
    p(A) lub P(A) oznacza prawdopodobieństwo zaistnienia zdarzenia ze zbioru A, czyli jest liczbą z zakresu od 0 do 1.
    Tam gdzie napisałem, że nie wiem co oznacza Twój zapis, może lepiej nic nie pisz. Masz zbiory A, B, C i sumę A u B.

  • 

    Anna-124 1.10.2017 (22:28)

    A normalnie piszemy bez p.To powiedz co ja mam nic nie pisać jeśli chodzi o to czego nie znasz.

  • 

    antekL1 1.10.2017 (21:57)

    Małe p oznacza "prawdopodobieństwo" , np:
    p(A) to "prawdopodobieństwo zajścia zdarzenia A"
    Jeśli na lekcjach piszecie P(A) to zastąp małe p przez duże P
    
    Zapisu A(mała 1) [ czyli prawdopodobnie A "z indeksem 1"
    nie nie znam, przykro mi.

  • 

    antekL1 1.10.2017 (12:33)

    Patrz proszę info na priv.

  • 

    Anna-124 1.10.2017 (12:06)

    A(mała 1)B i B(mała 1)C to oznacza mała jedynka koło A i koło B.To jak to będzie?A małe p co oznacza?