Treść zadania

RozwiÄ…zania

• 

  0 0

  antekL1 1.10.2017 (11:44)

  Zakładamy, że tlen występuje jako cząsteczki 2-atomowe.
  Policzymy ilości moli poszczególnych gazów, a z nich procenty objętościowe.
  Mnożąc ilości moli przez masy molowe gazów dostaniemy ich masy i procenty wagowe.
  
  Najpierw masy molowe:
  μ_CH4 = 12 + 4 * 1 = 16 g/mol
  μ_NO = 14 + 16 = 40 g/mol
  μ_O2 = 2 * 16 = 32 g/mol
  [ jeśli tlen jest 1-atomowy, wstaw μO = 16 g/mol, reszta obliczeń jest bez zmian ]
  
  Oznaczmy szukane wielkości:
  n_CH4 - ilość moli CH4 w 5 dm^3
  n_NO - ilość moli NO w 5 dm^3
  n_O2 - ilość moli O2 w 2 dm^3
  
  Dodatkowo niech V0 oznacza objętość którą zajmuje 1 mol gazu. Zakładamy, że warunki (niekoniecznie normalne) są identyczne dla wszystkich gazów i że są to gazy doskonałe.
  Wymiarem V0 sÄ… dm^3 / mol.
  
  Wykorzystujemy informację o średniej masie molowej i objętości CH4 + NO
  
  Objętość metanu: V_CH4 = n_CH4 * V0
  Objętość tlenku azotu V_NO = n_NO * V0
  Suma tych objętości ma dawać 5 dm^3 czyli
  V = n_CH4 * V0 + n_NO * V0 = (n_CH4 + n_NO) * V0 = 5 dm^3
  [ wymiar: mol * dm^3 / mol = dm^3 ]
  Zapiszczmy to tak:
  
  n_CH4 + n_NO = 5 / V0 <-------------- pierwsze równanie
  
  Masa metanu: m_CH4 = μ_CH4 * n_CH4 ; [ wymiar: g/mol * mol = g ]
  Masa tlenku azotu: m_NO = μ_NO * n_NO
  Åšrednia masa molowa to suma mas dzielona przez sumÄ™ moli, czyli
  ( μ_CH4 * n_CH4 + μ_NO * n_NO ) / ( n_CH4 + n_NO ) = 24 g/mol
  [ wymiar: g / mol ]
  Zapiszmy to tak, używając pierwszego równania i wstawiając już znane masy molowe:
  μ_CH4 * n_CH4 + μ_NO * n_NO = (5/V0) * 24 = 120 / V0
  [ Sprawdźmy wymiar: dm^3 / (dm^3 / mol) * (g / mol) = mol * g/mol = g ]
  
  16 * n_CH4 + 40 * n_NO = 120 / V0 <---drugie równanie
  
  Rozwiązanie tego układu równań (zależne od V0, ale ono się skróci) daje
  
  n_CH4 = 10 / (3V0) oraz n_NO = 5 / (3V0) <---- ilość moli CH4 i NO
  
  --------------------------
  
  Tak samo potraktujmy tlen, jego ilość moli to n_O2
  Objętość tlenu V_O2 = n_O2 * V0 = 2 dm^3
  Zapiszmy to tak:
  
  n_O2 = 2 / V0 <----------- trzecie równanie na ilość moli tlenu
  
  --------------------------
  
  Mamy obliczone ilości moli wszystkich gazów.
  Znajdujemy procenty OBJĘTOŚCIOWE (równe ułamkom molowym zawartości gazów)
  
  Cobjętościowe_CH4 = n_CH4 / (n_CH4 + n_NO + n_O2)
  
  podstawiamy obliczone wyżej ilości moli, skracamy V0
  
  Cobjętościowe_CH4 = [ 10 / (3V0) ] / [ 10 / (3V0) + 5 / (3V0)+ 2 / V0 ]
  
  Cobjętościowe_CH4 = 10 / 21 ; czyli około 47,62 %
  
  Tlenku azotu jest dwa razy mniej bo jest to 5 / (3V0) ]
  Cobjętościowe_NO = 5 / 21 ; czyli około 23,81 %
  
  ResztÄ™ = (21 - 10 - 5) / 21 = 6 / 21 = 2 / 7 stanowi tlen
  Cobjętościowe_O2 = 2 / 7 ; czyli około 28,57 %
  ----------------------------
  
  Liczymy procenty WAGOWE.
  Zauważ, że wystarczy pomnożyć powyższe stężenia molowe przez masy molowe i podzielić przez masę całości. W taki sposób:
  
  Cwagowe_CH4 =
  = μ_CH4 * n_CH4 / (μ_CH4 * n_CH4 + μ_NO * n_NO + μ_O2 * n_O2)
  
  Cwagowe_CH4 = [ (10/21) * 16 ] / [ (10/21) * 16 + (5/21) * 40 + (6/21) * 32 ]
  Cwagowe_CH4 = 20 / 69 ; czyli około 28,99 %
  
  analogicznie:
  Cwagowe_NO = [ (5/21) * 40 ] / [ (10/21) * 16 + (5/21) * 40 + (6/21) * 32 ]
  Cwagowe_NO = 25 / 69 ; czyli około 36,23 %
  
  Cwagowe_O2 = [ (6/21) * 32 ] / [ (10/21) * 16 + (5/21) * 40 + (6/21) * 32 ]
  Cwagowe_O2 = 24 / 69 ; czyli około 34,78 %
  
  ============================================
  Zauważ, że NIE jest wymagane założenie o warunkach normalnych,
  jak też że NIE znamy liczbowo ilości moli, bo zależą one od stanu gazów.
  
  W razie pytań, albo jak się pomyliłem, pisz proszę na priv.

  Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie

  Zaloguj się lub załóź konto aby dodać komentarz.

  Dodaj