Treść zadania
Autor: ~Malutka Dodano: 11.9.2017 (17:11)
Ile wynosi cyfra jedności liczby 3^401+5^401+10^401?
Rozwiąż to zadanie i zarób nawet 14 punktów. 2 za rozwiązanie zadania, 10 gdy Twoja odpowiedź zostanie uznana jako najlepsza.
Rozwiązania
Podobne zadania
1.Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: marla 25.3.2010 (19:05) |
|
1)Ciężar 1L śniegu wynosi 25 dag. Ile kg waży bałwan zbudowany z trzech
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: unco 8.4.2010 (22:40) |
|
Cenę samochodu równą 50000zł podwyższono o 6000zł. Ile % wynosi
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: stereolove 10.4.2010 (13:15) |
|
Oblicz 18 promili z liczby 1,5 * 10[do kwadratu]
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: stereolove 10.4.2010 (14:29) |
|
Ile wynosi liczba , której 6% jest równe : 2 1/13 * (1,5 + 2 5/6) : (2,4- 1
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: stereolove 10.4.2010 (14:31) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Liczby
1. Liczby rzeczywiste – wszystkie liczby , które odpowiadają punktom na osi liczbowej. 2. Liczby wymierne – liczby dające przedstawić się za pomocą ułamka p/q , gdzie p jest dowolną liczbą całkowitą, a q jest dowolną liczbą naturalną ( np. 1/7, 3 ½,- 32/5 , 0, -2,6 , 5 (3), 3. Liczby niewymierne – liczby nie dające się zapisać w postaci ułamka zwykłego ( np. 3, 5,...
Przydatność 50% Liczby
Liczby pierwsze Liczbę naturalną, która ma dokładnie dwa dzielniki, nazywamy liczbą pierwsza. Liczb pierwszych jest nieskończenie wiele. Znajdowanie ich nie jest jednak łatwe. Od pewnego czasu używa się do tego komputerów. Największa znana dziś liczba pierwsza została odkryta w lipcu 2001 roku przez Michaela Camerona i George'a Woltmana ma postać 213466917-1. Ma ona aż 4...
Przydatność 70% Liczby zaprzyjaźnione
Są to dwie takie liczby naturalne M i N, z których każda jest sumą podzielników właściwych drugiej(przez podzielnik właściwy danej liczby rozumiemy każdy podzielnik mniejszy od tej liczby). Pierwszą parę takich liczb, którą podał jeszcze Pitagoras, stanowią liczby 220 i 284, ponieważ dzielnikami właściwymi liczby 220 są: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 i 110, a ich suma wynosi...
Przydatność 65% Liczby kwantowe
1) Główna liczba kwantowa (n) - przyjmuje wartości kolejnych liczb naturalnych 1, 2, 3, ... (wg Bhora K, L, M, ...); - od niej zależy energia danego elektronu; - decyduje o rozmiarach orbitali - im większa wartość n, tym większy jest orbital; - maksymalna ilośc elektronów w powłoce wynosi 2m2 (kwadrat) n 1 = K 2 = L 3 = M 4 = N 5 = O 6 = P 7 = Q 2) Poboczna liczba...
Przydatność 65% Liczby doskonałe
Liczby doskonałe to takie liczby których suma dzielników tworzy tę właśnie liczbę. Do tej pory znaleziono 36 liczb doskonałych podam 4 najmniejsze: 6={1+2+3} 28={1+2+4+7+14} 496={1+2=4+8+16+31+62+124+248} 8128+{1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064}
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 12.9.2017 (07:59)
Kopiuję z innego postu, w którym rozwiązywałem identyczne zadanie.
--------------------------------
Składnik 10^401 ma na końcu zero więc nic nie wnosi do sumy ostatnich cyfr.
Składnik 5^401 ma na końcu 5, jak każda naturalna potęga liczby 5.
Składnik 3^401 przeanalizujemy. Zobaczmy, jakie są kolejne potęgi liczby 3.
3^0 = 1
3^1 = 3
3^2 = 9
3^3 = 27
3^4 = 81 <------------ ostatnia cyfra jest taka jak w 3^0
3^5 = 243 <------------ ostatnia cyfra jest taka jak w 3^1
3^6 = 729 <------------ ostatnia cyfra jest taka jak w 3^2
i tak dalej.
Czyli na końcu jest:
1 - gdy potęga ma postać: 4n, tzn. dla potęg 0, 4, 8, 12, ...
3 - gdy potęga ma postać: 4n + 1, tzn. dla potęg 1, 5, 9, 13,,,,,
9 - gdy potęga ma postać: 4n + 2, tzn. dla potęg 2, 6, 10, 14,...
7 - gdy potęga ma postać: 4n + 3, tzn. dla potęg 3, 7, 11, 15,...
Liczbę 401 można zapisać jako 4 * 100 + 1, czyli ma postać 4n + 1.
Ostatnią cyfrą będzie więc 3.
Gdy dodamy cyfry jedności to mamy:
3 - ze składnika 3^401
5 - ze składnika 5^401
0 - ze składnika 10^401
Razem daje to 3 + 5 + 0 = 8 i to jest odpowiedź do zadania.
===================================
W razie pytań pisz proszę na priv.
Dodaj komentarz - Zgłoś nadużycie