Treść zadania
Autor: Kolak Dodano: 26.1.2017 (17:58)
Zbadać liniowość przekształceń przestrzeni wektorowych
L:R3 −> R2 L(x,y,z)=(x+y,2x−y+3z);
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Rozwiązania
Podobne zadania
udowodnij, że jeśli wektory u, v są liniowo niezależne, a wektory u, v, w
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: paulinka2384 8.11.2011 (19:16) |
Zbiory A i B są zawarte w przestrzeni liniwej L
\alpha A={\alpha a :a\in
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: aga1691 21.11.2012 (11:14) |
|
Zbadać liniowość podanych przekształceń przestrzeni
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: Kolak 26.1.2017 (17:57) |
Cześć
Proszę o rozwiązanie zadań z załącznika. BAZA PRZESTRZENI
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: studiamatematyka1234 21.4.2018 (11:50) |
|
Czy następujące zbiory są podprzestrzeniami liniowymi przestrzeni IR4 nad
Przedmiot: Matematyka
/ Studia
|
1 rozwiązanie | autor: ~MariuszDzi 25.6.2019 (18:03) |
Podobne materiały
Przydatność 70% Kształtowanie rolniczej przestrzeni produkcji
Stworzenie warunków do trwałego rozwoju rolnictwa – jednego z najważniejszych działów gospodarki kraju – wymaga poszukiwania nowych metod pobudzania i sterowania procesami przemian agrarnych oraz zmiany struktury przestrzennej rolnictwa. Wprowadzenie tych zmian musi być jednak wsparte zmianą sposobu myślenia i wielu norm prawnych. Na pierwszy plan wysuwa się tu konieczność...
Przydatność 85% Arkadyjskość przestrzeni nadniemeńskiej.
Adam Mickiewicz i Eliza Orzeszkowa, nasz wieszcz narodowy i jedna z najznakomitszych polskich pisarek, żyli w dwóch różnych epokach- romantyzmie i pozytywizmie, wyznawali różne wartości, jednak jest coś, co ich łączy- ich najsłynniejsze utwory, czyli „Pan Tadeusz” i „Nad Niemnem” przesycone są opisami przyrody. I nie są to zwykłe obrazy, spełniające rolę tła akcji-...
Przydatność 100% Muzyka na przestrzeni wieków
Muzyka na przestrzeni wieków Średniowiecze Kościoły, katedry i klasztory były ośrodkami nauki i sztuki, a zwłaszcza kultury muzycznej. Średniowiecze to okres rozwoju muzyki religijnej. Papież Grzegorz Wielki polecił dokonać wyboru utworów wykonywanych podczas nabożeństw i zebrać je w tzw. Antyfonarz. Muzykę n nim zawartą nazywamy chorałem gregoriańskim. Śpiew w języku...
Przydatność 50% Kultura Polski na przestrzeni Średniowiecza.
Rozwój kultury tej epoki był bardzo nierównomierny w różnych warstwach społecznych. Ludność wieśniacza, zarówno w sferze swego materialnego bytu, jak też obyczajów i wyobrażeń, początkowo pozostała ona w zasadzie pogańska, chociaż formalnie przyjęła nową wiarę. Jeszcze długo świeżych formach religii chrześcijańskiej mieściły się stare treści. Nie wszyscy zresztą...
Przydatność 100% Pomiar czasu na przestrzeni dziejów
Historia początków pomiaru czasu jest bardzo odległa i wiąże się ściśle z rozwojem badań astronomicznych. Rachuba czasu odegrała również ważną rolę w kartografii, a także miała i ma znaczenie w życiu codziennym. Powiązanie jej z astronomią wynika z faktu, iż jest ona oparta na pozornym ruchu Słońca po sklepieniu niebieskim. Pierwszym przyrządem służącym do...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
0 0
antekL1 27.1.2017 (16:31)
L:R3 −> R2 takie, że: L(x,y,z)=(x+y,2x−y+3z);
Jeśli przekształcenie L jest liniowe to dla dowolnych wektorów v, u z przestrzeni R^3
i dla dowolnych liczb rzeczywistych a, b
ma zachodzić równość:
L (a v + b u) = a L(v) + b L(u) <------------------ zależność (1)
Niech wektor v = (vx, vy, vz) oraz wektor u = (ux, uy, uz)
Suma a v + b u =
= a (vx, vy, vz) + b (ux, uy, uz) = (a vx + b ux, a vy + b uy, a vz + b uz)
Lewa strona zależności (1) to:
L (a vx + b ux, a vy + b uy, a vz + b uz) =
Według wzoru podanego w zadaniu jest to równe
[ rolę x pełni "a vx + b ux", rolę y pełni "a vy + b uy", rolę z pełni "a vz + b uz" ]
= (a vx + b ux + a vy + b uy, 2a vx + 2b ux - a vy - b uy + 3a vz + 3b uz) =
grupujemy inaczej poszczególne wyrazy
= a (vx + vy, 2vx - vy + 3vz) + b (ux + uy, 2ux - uy + 3uz) = a L(v) + b L(u)
czyli lewa strona jest równa prawej stronie zależności (1).
Wniosek: Przekształcenie L jest liniowe
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie