Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 6.12.2016 (14:24)

  [ Czytaj proszę ^2 jako "do kwadratu", np: 3^2 = 9 ]
  [ Wszystkie funkcje kąta są dodatnie bo kąt jest kątem ostrym ]
  
  Zadanie 1a)
  sin^2 (alfa) = 1 - cos^2 (alfa) = 1 - 0,8^2 = 0,36 ; więc sin(alfa) = 0,6
  
  tg(alfa) = sin(alfa) / cos(alfa) = 0,6 / 0,8 = 0,75
  
  ctg(alfa) = 1 / tg(alfa) = 1 / 0,75 = 1 i 1/3
  -------------------
  
  Zadanie 1c)
  cos^2 (alfa) = 1 - sin^2 (alfa) = 1 - (1/3)^2 = 8/9 więc :
  cos(alfa) = pierwiastek(8/9) = (2 / 3) * pierwiastek(2)
  
  tg(alfa) = sin(alfa) / cos(alfa) = (1/3) / [ (2 / 3) * pierwiastek(2) ] =
  = (1 / 2) * pierwiastek(2)
  
  ctg(alfa) = 1 / tg(alfa) = 2 / pierwiastek(2) = pierwiastek(2)
  -------------------
  Zadanie 1g)
  
  Trudniejsze :) Korzystamy z "jedynki trygonometrycznej" w mianowniku:
  
  tg^2 (alfa) = sin^2 (alfa) / cos^2 (alfa) = sin^2 (alfa) / [ 1 - sin^2 (alfa) ]
  Stąd wyliczamy sinus:
  
  sin^2 (alfa) = tg^2 (alfa) / [ 1 + tg^2 (alfa) ] ; wstawiamy tg(alfa) = 12/5
  sin^2 (alfa) = (12/5)^2 / [ 1 + (12/5)^2 ] = 144 / 169 ; więc:
  sin(alfa) = 12 / 13
  
  Korzystając z "ćwiczenia 3" mamy cos(alfa) = 5 / 13
  
  ctg(alfa) = 1 / tg(alfa) = 5 / 12
  ==============

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie