Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 20.11.2016 (09:55)

  Mamy trzy możliwe sytuacje:
  1) Wszystkie kule mają taki sam kolor - 3 możliwości
  2) Każda kula ma inny kolor - 1 możliwość
  3) Dwie kule mają taki sam kolor, a trzecia inny.
  Wtedy ten "inny" kolor wybieramy na 3 sposoby, a drugi kolor na 2 z pozostałych
  co daje 2 * 3 = 6 możliwości.
  
  Razem mamy: 3 + 1 + 6 = 10 sposobów
  =======================
  
  PODKREŚLAM !
  Jest to ilość możliwych pomalowań, ale NIE ilość zdarzeń elementarnych !
  Można by się spodziewać np, że prawdopodobieństwo, że każda kula ma inny kolor wynosi 1 / 10.
  
  Tymczasem jest ono równe 6 / 27 = 2 / 9. Ponad dwa razy większe !
  Wynika to z faktu, że poprzednio liczyliśmy za jeden wszystkie 6 układów kolorów:
  
  Jeśli oznaczymy: ż - zółty, p - pomarańczowy, c - czerwony i ustawimy kule kolejno
  to "kolory różne" realizują się aż na 6 sposobów:
  
  żpc; żcp ; pżc; pcż; cżp, cpż
  
  Zdarzeń elementarnych jest 3^3 = 27, każda kula może mieć każdy z 3 kolorów,
  a KOLEJNOŚĆ ustawienia kul jest istotna.
  
  Aby się upewnić przeprowadziłem na komputerze 27 milionów symulacji używając liczb losowanych ze zbioru { 0,1,2 } zamiast kolorów i liczyłem ilość powtórzeń układów:
  
  012; 021; 102;; 120; 210; 201.
  
  Wynik
  - takich układów wypadło blisko 6 milionów co potwierdza te 2/9 jako prawdopodobieństwo.
  =======================
  
  W razie pytań pisz proszę na priiv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie