Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 30.10.2016 (07:51)

  Podstawa tego graniastosłupa jest kwadratem o długości boku równej a.
  Oznaczmy przez h wysokość graniastosłupa. Szukamy zarówno "a" jak i "h".
  
  Przekątna ściany bocznej, bok podstawy i wysokość graniastosłupa
  tworzą trójkąt prostokątny (przekątna ściany jest przeciwprostokątną) czyli
  
  a^2 + h^2 = 12^2
  
  Przekątna graniastosłupa, przekątna podstawy [ o długości a * pierwiastek(2) ]
  i wysokość graniastosłupa też tworzą trójkąt prostokątny czyli:
  
  [ a pierwiastek(2) ]^2 + h^2 = 13^2 ; stąd: 2a^2 + h^2 = 13^2
  
  Odejmujemy stronami pierwsze równanie od drugiego. Skraca się h^2
  
  a^2 = 13^2 - 12^2 = 25 ; stąd: Bok podstawy ma długość a = 5
  
  Z pierwszego równania mamy: h^2 = 12^2 - a^2 czyli h^2 = 144 - 25 = 119 ; czyli
  
  Wysokość graniastosłupa ma długość h = pierwiastek(119)
  
  ================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie