Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 16.10.2016 (10:14)

  Rysunek drzewka jest w załączniku.
  Liczby przy (albo pod) gałęziami oznaczają odpowiednie prawdopodobieństwa.
  Np:
  Zaczynając od górnego wierzchołka:
  Z prawdopodobieństwem 6/10 losujemy żółtą kulę i przechodzimy do punktu A.
  Z prawdopodobieństwem 3/10 losujemy niebieską kulę i przechodzimy do punktu B.
  Z prawdopodobieństwem 1/10 losujemy czerwoną kulę i przechodzimy do punktu C.
  
  Z punktu A przechodzimy do X losując drugą żółtą kulę z prawdopodobieństwem 5/9 (bo jedna żółta już była wyciągnięta, zostało 5 żółtych i 9 wszystkich kul). Podobnie określamy prawdopodobieństwa dla pozostałych gałęzi z dolnego poziomu.
  
  Kule różnego koloru: Wygodniej znaleźć prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego:
  "Kule jednego koloru". Są dwie takie drogi, prowadzące do punktów "X", dwie żółte lub dwie niebieskie. Prawdopodobieństwo zdarzenia "dwie jednakowe dostajemy mnożąc ułamki "gałęziowe" wzdłuż obu dróg i sumując te iloczyny:
  
  p(Z ' ) = (6/10) * (5/9) + (3/10) * (2/9) = 36 / 90 = 2 / 5
  
  wobec tego szukane p(Z) [ kule różnych kolorów] wynosi:
  
  p(Z) = 1 - p(Z ' ) = 1 - (2/5) = 3 / 5
  ================================
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Załączniki

  • drzewko.pdf (53 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie