Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 2.10.2016 (09:16)

  a)
  Tu jest prosto: 100 zdarzeń elementarnych, 10 sprzyjających.
  p(A) = 10 / 100 = 1 / 10
  
  b)
  Zdarzeniem sprzyjającym jest wyciągnięcie 1 lub 2 wygrywających.
  Wygodniej jest liczyć zdarzenie odwrotne: "Oba przegrywające".
  
  Zdarzenia elementarne: losowanie 2 z 100, bez powtórzeń, kolejność jest nieważna.
  Są to więc kombinacje 2 z 100
  m(Omega) = symbol_Newtona_100_nad_2 = 100! / (98! * 2!)
  m(Omega) = 100 * 99 / 2 = 4950
  
  Zdarzenia NIE-sprzyjające: losowanie 2 z 90 przegrywających
  Są to więc kombinacje 2 z 90
  m(B ' ) = symbol_Newtona_90_nad_2 = 90! / (88! * 2!)
  m(B ' ) = 90 * 89 / 2 = 4005
  czyli:
  m(B) = m(Omega) - m(B ' ) = 4950 - 4005 = 945
  p(B) = m(B) / m(Omega) = 945 / 4950 = 21 / 110 = około 0,19
  Jak widać jest to prawie 2 razy więcej niż w (a).
  
  c)
  Analogicznie jak (b), tylko losujemy 3 losy przegrywające z 90.
  m(Omega) = symbol_Newtona_100_nad_3 = 100! / (97! * 3!)
  m(Omega) = 100 * 99 * 98 / 6 = 161700
  m(C ' ) = symbol_Newtona_90_nad_3 = 90! / (87! * 2!)
  m(C ' ) = 90 * 89 * 88 / 6 = 117480
  czyli:
  m(C) = m(Omega) - m(C ' ) = 161700 - 117480 = 44220
  p(B) = m(B) / m(Omega) = 44220 / 161700 = 67 / 245 = około 0,27
  Jak widać jest to prawie 3 razy więcej niż w (a).
  ===========================
  
  Zauważ, że w punktach (b) i (c) szanse są nieco mniejsze niż 0,2 i 0,3.
  Wynika to z faktu, że losowanie pierwszego losu wygrywającego zmniejsza szansę na drugą lub trzecią wygraną. Nie wynosi ona już 1/10, lecz mniej bo jest mniej wygrywających losów,
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie