Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 28.8.2016 (20:47)

  Zad. 4/47.
  Możliwe wyniki (sumy) to 4; 5; 6; 7.
  Suma = 4 realizuje się na 1 sposób (obie dwójki)
  Suma = 5 realizuje się na 6 sposobów
  (jedna z dwóch dwójek i jedna z trzech trójek to 2 * 3 = 6 możliwych sposobów)
  Suma = 6 realizuje się na 6 sposobów
  (dowolna z trzech trójek i druga trójka z dwóch pozostałych)
  Suma = 7 realizuje się na 3 sposoby
  (czwórka i jedna z trzech trójek)
  
  Razem jest 1 + 6 + 6 + 3 = 16 różnych układów. Prawdopodobieństwa sum:
  p(4) = 1 / 16
  p(5) = 6 / 16 = 3 / 8
  p(6) = 6 / 16 = 3 / 8
  p(7) = 3 / 16
  =======================================
  
  Zad. 5/47.
  Zdarzenie elementarne to trójka kart (abc)
  gdzie a, b, c należą do zbioru { 9; 10; W; D; K; A }.
  Powtórzeń nie ma, kolejność NIE jest ważna więc mamy kombinacje 3 z 24 czyli:
  
  m(Omega) = symbol Newtona 24 nad 3 = 24! / (21! * 3!) = 2024
  
  a)
  Trzy karty losujemy z 6 kierów więc:
  m(A) = symbol Newtona 6 nad 3 = 6! / (3! * 3!) = 20
  Prawdopodobieństwo p(A) = m(A) / m(Omega) = 20 / 2024 = 5 / 506
  
  b)
  Losujemy jedną figurę z 16 (na 16 sposobów)
  i 2 karty z pozostałych ośmiu [ 8! / (6! * 2!) = 28 sposobów ]
  W iloczynie daje to
  m(B) = 16 * 28 = 448
  Prawdopodobieństwo p(B) = m(B) / m(Omega) = 448 / 2024 = 56 / 253
  
  c)
  "Jest As" oznacza, że może być 1, 2 lub 3 Asy.
  Zdarzenie przeciwne to "brak Asów".
  Losujemy 3 karty z 20 kart nie-asów
  m(C ' ) = 20! / (17! * 3!) = 1140 czyli
  m(C) = 2024 -1140 = 884
  Prawdopodobieństwo p(C) = m(C) / m(Omega) = 884 / 2024 = 221 / 506
  =======================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie