Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 28.8.2016 (20:27)

  Zad. 2/47
  a)
  Zdarzenie sprzyjające jest iloczynem NIEZALEŻNYCH zdarzeń:
  A1 - losujemy cukierek czekoladowy z pierwszego pudełka
  A2 - losujemy cukierek czekoladowy z drugiego pudełka.
  Ze względu na zawartość pudełek mamy:
  p(A1) = 15 / (15 + 5) = 3 / 4
  p(A2) = 20 / (20 + 30) = 2 / 5
  Szukane p(A) = p(A1) * p(A2) bo zdarzenia są niezależne więc:
  p(A) = (3 / 4) * (2 / 5) = 3 / 10
  
  b)
  Zdarzenia A1 i A2 - jak wyżej.
  Zdarzenie B1 - losowanie owocowego z pierwszego pudełka, p(B1) = 1 / 4
  Zdarzenie B2 - losowanie owocowego z drugiego pudełka, p(B2) = 3 / 5
  Musimy zrealizować takie zdarzenie:
  Z = (A1 n B2) u (A2 n B1) czyli (niezależność i rozłączność zdarzeń)
  p(Z) = (3 / 4) * (3 / 5) + (1 / 4) * (2 / 5) = 11 / 20
  =========================================
  
  Zad. 3/47
  Oznaczamy zdarzenia
  A1 - losowanie białej kuli ; p(A1) = 3 / (3 + 7) = 3 / 10
  A2 - losowanie czarnej kuli ; p(A2) = 7 / (3 + 7) = 7 / 10
  
  Zdarzenie B zależy od podpunktu. Będziemy liczyć prawdopodobieństwa warunkowe:
  p(B | A1) i p(B | A2). Wtedy szukane w zadaniu prawdopodobieństwo to:
  
  p(B n A) = p(B | A1) * p(A1) + p(B | A2) * p(A2) co można uprościć do:
  
  p(B n A) = [ 3 * p(B | A1) + 7 * p(B | A2) ] / 10
  
  a)
  WIEMY, że pierwsza kula była biała czyli p(B | A2) = 0,
  natomiast p(B | A1) = 3 / 6
  [ liczby pierwsze to 2; 3; 5, a mamy do wyboru 6 liczb na kostce ]
  p(B n A) = [ 3 * (3 / 6) + 7 * 0 ] / 10 = 9 / 60 = 3 / 20
  
  b)
  p(B | A1) jest jak wyżej, natomiast p(B | A2) = 2 / 4
  [ liczby pierwsze to 2; 3, a mamy do wyboru 4 liczby na kostce ]
  p(B n A) = [ 3 * (3 / 6) + 7 * (2 / 4) ] / 10 = 5 / 10 = 1 / 2
  =========================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie