Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  antekL1 14.6.2016 (08:21)

  Jeżeli "funkcję bazową" rozumiemy tak samo, tzn, jako "Nk" we wzorze na wielomian interpolacyjny L(x)
  
  L(x)=\sum_{i=0}^{n}y_i N_i(x)\qquad\mbox{gdzie}\qquad N_i(x)=\prod_{j=0;\, j\neq i}^{n}\frac{x-x_j}{x_i-x_j}
  
  to w punkcie B (dla którego i = 1; x1 = 2) dostajemy na funkcję N1(x) wzór:
  
  N_1(x)=\frac{(x-(-1))(x-4)(x-5)}{(2-(-1))(2-4)(2-5)}= \frac{1}{18}\,(x^3 - 8x^2 +11x + 20)
  
  Pochodna N1(x) to:
  
  \frac{dN_1(x)}{dx}=\frac{1}{18}\,(3x^2 - 16x +11)
  
  a jej wartość dla x = 2 wynosi - 1 / 2
  ==================
  
  Przy okazji: Cały wielomian interpolacyjny ma postać:
  
  L(x)=\frac{2}{15}\,x^3-\frac{17}{15}\,x^2+\frac{31}{15}\,x+\frac{13}{3}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie