Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 1

  antekL1 8.6.2016 (21:30)

  Traktujemy kwadrat wielomianu w(x) jako kwadrat wyrażenia (a - b)^2.
  Mamy wzór:
  
  (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
  
  Tutaj rolę "a" pełni x^3, rolę "b" pełni jedynka. Czyli:
  
  a^2 odpowiada wyrażeniu [ x^3 ]^2 = x^6
  2ab odpowiada wyrażeniu 2 * x^3 * 1 = 2x^3
  b^2 odpowiada wyrażeniu 1^2 = 1
  
  więc ze wzoru powyżej: [ w(x) ]^2 = x^6 - 2x^3 + 1.
  
  Swoją drogą w zadaniu, które cytujesz, jest x^2 p(x) / 2,
  a tutaj piszesz: x^4 p(x) / 2.
  
  Jeżeli jest tam x^4 to skróci się x^6 i wynik będzie wielomianem piątego stopnia.
  
  U(x) = [ w(x) ]^2 - x^4 p(x) / 2
  U(x) = (x^6 - 2x^3 + 1) - x^4 (x^2 + 2x + 1/2)
  U(x) = x^6 - 2x^3 + 1 - x^6 - 2x^5 - (1/2) x^4 ; skracamy x^6
  
  U(x) = - 2x^5 - (1/2) x^4 - 2x^3 + 1
  
  W razie pytań pisz proszę na priv.
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie