Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 1.5.2016 (07:38)

  [ Za dużo na raz! Masz zadanie 4 - to z równaniami.
  Zamieść proszę pozostałe zadania oddzielnie.
  Proszę czytaj znaczek ^ jako "do potęgi", np. x^3 to "x do potęgi 3" ]
  
  a)
  Przekształcamy na:
  x^2 - x + 6 = 0
  delta = (-1)^2 - 4 * 1 * 6 = -23. Delta < 0. Nie ma rozwiązania
  
  b)
  Przekształcamy na:
  4x^2 - 12x + 9 = 0 ; jest to pełny kwadrat: (2x - 3)^2 = 0 ; stąd: x = 3 / 2
  
  c)
  Dzielimy przez 7 i mamy x^3 = 8 ; stąd x = 2
  
  d)
  Dzielimy przez 8 i mamy x^3 = 1/8 ; stąd x = 1 / 2
  
  e)
  Wyciągamy x przed nawias (jak jest to pokazana na zdjęciu).
  Ponieważ 9x^2 + 1 jest zawsze dodatnie to jedynym rozwiązaniem jest x = 0
  
  f)
  Przekształcamy tak, jak na zdjęciu.
  Ponieważ x^2 + 4 jest zawsze dodatnie to jedynym rozwiązaniem jest x = 0
  
  g)
  Rozkładamy lewą stronę na iloczyn:
  x (x - 2) (x + 2) = - 4 (x + 2) ; jednym z rozwiązań jest x1 = - 2
  Jeżeli x jest różny od -2 to dzielimy obie strony przez x + 2
  x (x - 2) = -4 ; wymnażamy nawias,, przenosimy -4
  x^2 - 2x + 4 = 0 ; rozwiązujemy
  delta = (-2)^2 - 4 * 1 * 4 = - 12. Delta < 0, brak innych rozwiązań poza x = -2.
  
  h)
  Przekształcamy jak na zdjęciu i mamy x1 = - 6; x2 = 0; x3 = 6
  
  i)
  Każdy nawias może być zerem więc x1 = 0; x2 = - 3; x3 = 6
  
  j)
  Przekształcamy jak niżej:
  (x-1)(x+1)(x-4)(x+4)(2x+3) = 0. Każdy nawias może być zerem więc
  x1 = 1; x2 = - 1; x3 = 4; x4 = - 4; x5 = - 3/ 2
  
  k)
  Wyciągamy x^2 przed nawias
  x^2 (12x^2 + 5x - 2) = 0. Albo x1 = 0 albo:
  12x^2 + 5x - 2 = 0 ; rozwiązujemy
  delta = 5^2 - 4 * 12 * (-2) = 121 ; pierwiastek(delta) = 11
  x2 = (-5 - 11) / 24 = - 2 / 3
  x3 = (-5 + 11) / 24 = 1 / 4
  
  l)
  Wyciągamy x przed nawias jak na zdjęciu. Mamy albo x1 = 0 albo
  -2x^2 + 9x + 5 = 0 ; rozwiązujemy
  delta = 9^2 - 4 * (-2) * 5 = 121 ; pierwiastek(delta) = 11
  x2 = (-9 - 11) / (-4) = 5
  x3 = (-5 + 11) / (-4) = - 1 / 2
  
  ł)
  Wyciągamy x przed nawias
  x (x + 3)(3x + 8) = 0 ; każdy nawias może być zerem więc:
  x1 = 0; x2 = - 3; x3 = - 8 / 3
  
  m)
  Wyciągamy x przed nawias jak na zdjęciu. Mamy albo x1 = 0 albo
  4x^2 - 7x - 2 = 0 ; rozwiązujemy
  delta = (-7)^2 - 4 * 4 * (-2) = 81 ; pierwiastek(delta) = 9
  x2 = (7 - 9) / 8 = - 1 / 4
  x3 = (7 + 9) / 8 = 2
  
  n)
  Wyciągamy x przed nawias jak na zdjęciu. Mamy albo x1 = 0 albo
  2x^2 + 4x + 1 = 0 ; rozwiązujemy
  delta = 4^2 - 4 * 2 * 1 = 8 ; pierwiastek(delta) = 2 * pierwiastek(2)
  x2 = [-4 - 2 * pierwiastek(2) ] / 4 = - 1 - pierwiastek(2) / 2
  x3 = [-4 + 2 * pierwiastek(2) ] / 4 = - 1 + pierwiastek(2) / 2
  ==========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie