Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 17.3.2016 (16:15)

  Podana temperatura i ciśnienie sugerują, że tlen jest w "warunkach normalnych"
  Wtedy ilość N = liczba Avogadro = 6 * 10^23 cząsteczek tlenu zajmuje objętość
  V = 22,4 dm^3 = 0,0224 m^3.
  To się przyda za chwilę, bo określimy taką wielkość ("gęstość") d cząsteczek:
  
  d = N / V = 6 * 10^23 / 0,0224 = około 2,68 * 10^25 cząstek/ m^3.
  
  i ta wielkość występuje we wzorze na średnią drogę swobodną "s"
  [ wyprowadzenie - pewnie tylko przybliżone) zapewne było na wykładzie ]
  ----------------
  
  s =1 / [ pierwiastek(2) * pi * r^2 * d ] ; gdzie:
  
  r - promień cząsteczki, u nas: r = 290 / 2 [pm] = 145 * 10^(-12) [m]
  d - "gęstość" opisana na początku.
  ----------------
  
  Wymiar się zgadza, bo zauważ, że w mianowniku mamy m^2 * 1/m^3 = 1/m
  więc całość ma wymiar metra.
  W tym wzorze kawałek "pi r^2" bierze się stąd, że cząsteczka o promieniu "r" "wymiata" sobą tunel w innych cząsteczkach, taki walec o promieniu "r". Pierwiastek(2) jest trudny do uzasadnienia, ale bierze się stąd, że cząstka, zderzając się, zmienia kierunek ruchu. Przyznaję się, że nie znam dokładnego wyprowadzenia.
  
  Stosujemy powyższy wzór na "s" i mamy:
  
  s = 1 / [ pierwiastek(2) * pi * 145^2 * 10^(-24) * 2,68 * 10^25 ] = około 4 * 10^(-7) m
  
  To jest 0,0004 mm - sensownie :)
  --------------------
  
  Gdy mamy policzoną drogę "s" i daną prędkość średnią v = 450 m/s to czas:
  
  t = s / v = 4 * 10^(-7) / 450 = około 8,9 * 10^(-10) s = 89 ns
  
  Częstotliwość f jest odwrotnością czasu t
  
  f = 1 / t = 1 / [ 8,9 * 10^(-10) ] = około 1,1 * 10^9 Hz = 1,1 GHz
  
  Porównywalna, choć mniejsza niż częstości używane w telefonach komórkowych :)
  ========================
  
  W razie pytań, albo jak się pomyliłem, pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie