Treść zadania

~Olaaaa

W rownolegloboku sinus kąta ostrego jest równy 0,75 ,a długość wysokości opuszczonej na dłuższy bok rownolegloboku jest równa 2/3 długości tego boku. Oblicz obwód rownolegloboku wiedząc że jeden bok jest o 2 dłuższy od drugiego boku

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Rozwiązania

  • userphoto

    oznaczenie:
    a- dłuższy bok
    b- krótszy bok
    h- wysokość
    dane:
    sin kąta ostrego=h/b
    sin = 0,75 , czyli
    h/b=0,75
    przekształcając wzór otrzymamy , że:
    h=0,75 *b

    wiemy również , że h=(2/3) *a
    oraz a=2+b
    tworzymy układ równań:
    0,75 *b=(2/3) *a
    a=2+b
    zamieniamy ułamek dziesiętny na zwykły w pierwszym równaniu:
    (3/4) *b=(2/3) *a
    a=2+b

    (3/2)*(3/4) *b=a
    a=2+b

    (9/8) *b=2+b
    (1/8) *b=2
    b=16
    a=2+b=2+16=18
    teraz obliczamy obwód:
    Obw=2(a+b)=2(18+16)=2*34=68

  • werner2010

    rozwiązanie w pliku sprawdzone geometrycznie

    Załączniki

Podobne materiały

Przydatność 55% Funkcja trygonometryczna sinus

Definicja: Stosunek długości przyprostokątnej w trójkącie prostokątnym, leżącej naprzeciw kata α do długości przeciwprostokątnej w tym trójkącie. Kat α, to kąt do którego odnosi się funkcja sin. Przeciwprostokątna jest zawsze najdłuższa w trójkącie i dlatego wartość sinusa nigdy nie przekroczy 1.

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji