Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 18.1.2016 (23:22)

  Korzystamy z tw. Czebyszewa-Bienayme' [ dowód jest np. w Wikipedii ].
  Jest to silne twierdzenie, niezależne od rozkładu zmiennej losowej
  - w szczególności liczba punktów nie musi być nieujemna jak w tw. Czebyszewa.
  
  P(\,|X- E(X)|\geqslant \varepsilon\,) \leqslant \frac{D^2(X))}{\varepsilon^2}
  
  gdzie:
  X - liczba punktów
  E(X) - wartość oczekiwana; tutaj: E(X) = 55
  D^2(X) - wariancja; tutaj: D^2(X) = 10^2 = 100
  epsilon - odchylenie od średniej; tutaj: epsilon = 30.
  
  Otrzymujemy po prawej stronie: 100 / 30^2 = 1 / 9 <----------- odp. do zadania
  
  (czyli z prawd. p = 1/9 liczba punktów odbiega od średniej o 30 lub więcej ;
  w 8 przypadkach na 9 liczba punktów mieści się w przedziale 26...84).

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie