Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  0 0

  Konto usunięte 7.11.2010 (15:10)

  Nie.
  
  \lim_{n\to\infty}\frac{(2n-1)^{3}}{(4n-1)^{2}(1-5n)}=
  
  =\lim_{n\to\infty}\frac{8n^{3}-4n^{2}+2n-1}{(16n^{2}-8n+1)(1-5n)}=
  
  =\lim_{n\to\infty}\frac{8n^{3}-4n^{2}+2n-1}{16n^{2}-8n +1-80n^{3} +40n^{2}-5n}=
  
  =\lim_{n\to\infty}\frac{8n^{3}-4n^{2}+2n-1}{-80n^{3} +56n^{2}-13n+1}=
  
  =\lim_{n\to\infty}\frac{n^{3}(8-\frac{4}{n} +\frac{2}{n^{2}}-\frac{1}{n^{3}})}{ n^{3}(-80 +\frac{56}{n}-\frac{13}{n^{2}}+\frac{1}{n^{3}})}=
  
  =\lim_{n\to\infty}\frac{ 8-\frac{4}{n} +\frac{2}{n^{2}}-\frac{1}{n^{3}}}{-80 +\frac{56}{n}-\frac{13}{n^{2}}+\frac{1}{n^{3}}}=
  
  =\frac{8-0+0-0}{-80+0-0+0} = \frac{8}{-80}=-\frac{1}{10}
  
  Jesli \ n \longrightarrow \infty, \ to \ \frac{a}{n^{k}} \longrightarrow 0 \ dla \ k \in N

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie