Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 17.1.2016 (21:50)

  Obliczenia średniej i odchylenia standardowego zrobiłem programem "Libre Office" - arkusz kalkulacyjny jest w załączniku.
  W kolumnach A, B, C wpisałem (w pionie) dane z tabelki podanej w zadaniu.
  W kolumnie D są pośrednie obliczenia.
  
  
  Średnia.
  -------------
  Używamy następującego wzoru na średnią ważoną V_sr
  
  V_{sr} = \frac{1}{N}\,\sum\limits_{i=1}^K\left[n_i v_i w_i \right ]
  
  [ gdzie v(i) - wartości; n(i) - liczebności; w(i) - wagi; N - suma liczebności ].
  Litera K oznacza ilość grup danych, w tabelce - ilość kolumn, w pliku z obliczeniami - ilość wierszy.
  W każdym razie powinniśmy dla każdej wartości v(i) obliczyć iloczyn:
  
  liczebność * wartość * waga
  
  i wysumować te K = 6 iloczynów. [ komórka D12 ]. Następnie dzielimy tę sumę przez sumę liczebności [ komórka D12 ] i zapisujemy średnią w komórce D14
  
  Wychodzi: średnia = 0,4600
  
  
  Odchylenie standardowe.
  ----------------------------------
  Najpierw liczymy sumę kwadratów odchyleń danych od średniej (nie zapominając o mnożeniu przez liczebność i wagę), a następnie dzielimy tę sumę przez całkowitą liczebność zmniejszoną o 1 - tak nakazuje statystyka - i wyciągamy z tego pierwiastek. Wzór na odchylenie standardowe SD jest więc taki:
  
  SD = \sqrt{\frac{1}{N-1}\,\sum\limits_{i=1}^K\left[n_i w_i (v_i-V_{sr})^2\right ]}
  
  Wychodzi: SD = 1,4915
  
  Dominanta
  ---------------
  Najczęściej powtarzającą się wartością jest 3 - powtarza się 4 razy
  więc dominanta = 3
  
  Mediana
  ------------
  Wszystkich wyników jest 15 więc mediana jest po prostu środkowym wynikiem w ułożonym rosnąco szeregu wyników (nie zapominaj o liczebnościach - jeśli np. -2 powtarza się 2 razy, to wypisujemy -2 dwukrotnie)
  
  -2, -2, -1, -1, -1, 0, 0, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 10
  
  Medianą jest liczba 3. Poprzedza ją 7 wyników mniejszych lub równych, a za nią następuje także 7 wyników równych lub większych.

  Załączniki

  • obliczenia.ods (25 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie