Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 1

  antekL1 5.1.2016 (00:48)

  Zderzenie jest całkowicie niesprężyste (bo "bracie trzymają się" po zderzeniu).
  Stosujemy zasadę zachowania pędu osobno do kierunku północ-południe i wschód-zachód. Oznaczmy moduł prędkości młodszego brata przez v2 i napiszmy wektorowo prawo zachowania pędu.
  Uwaga: NIE zakładamy, że młodszy brat jechał dokładnie na wschód !
  
  Pierwsza współrzędna to kierunek zachód --> wschód, "plus" jest na wschód.
  Druga współrzędna to kierunek południe --> północ, "plus" jest na północ.
  
  m1 [ 0, v1 ] + m2 [ v2w, v2p ] = (m1 + m2) [ Vw, Vp ] ; gdzie:
  
  v2w, v2p - składowe prędkości młodszego brata które wyliczymy
  Vw = V cos(30) - wschodnia składowa prędkości V połączonych braci
  Vp = V sin(30) - północna składowa tej prędkości.
  
  Składowe wschodnie (pierwsze składowe wektorów)
  
  0 + m2 * v2w = (m1 + m2) * Vw ; stąd:
  
  v2w = V cos(30) * (m1 + m2) / m2
  
  Składowe północne (drugie składowe wektorów)
  
  m1 * v1 + m2 * v2p = (m1 + m2) * Vp ; stąd:
  
  v2p = V sin(30) * (m1 + m2) / m2 - v1 * m1 / m2
  
  Wartość v2 = pierwiastek ( v2w^2 + v2p^2 )
  
  Chyba czas podstawić dane. Mnie wychodzą (używam programu do symbolicznych obliczeń) takie wartości:
  
  v2w = ( 15 / 4 ) * pierwiastek(3) = około 6,5 m/s
  v2p = - 21 / 4 = - 5,25 m/s
  
  Wartość prędkości v2 = (3 / 2) * pierwiastek(31) = około 8,35 m/s.
  ========================
  
  Młodszy brat nadjechał szybko z północnego zachodu, prawie pod kątem 45 stopni do kierunku ruchu starszego brata. Zderzenie nie było "czołowe", ale bracia stracili większość prędkości w kierunku północnym i zniosło ich na wschód.
  
  Jak się pomyliłem albo w razie pytań pisz proszę na priv.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie