Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 20.12.2015 (10:21)

  [ Czytaj proszę x^2 jako "x do kwadratu" ]
  
  Zadanie 5.
  Równanie z lewej strony na górze.
  Wymnażamy nawias po lewej stronie. Do kwadratu po prawej stronie stosujemy wzór skróconego mnożenia i mamy:
  2x - x^2 - 3x = x^2 - 2x + 1 - 2 ; przenosimy wszystko na lewą stronę
  -2x^2 + x + 1 = 0 ; rozwiązujemy to równanie kwadratowe
  delta = 1^2 - 4 * (-2) * 1 = 9 ; pierwiastek(delta) = 3
  x1 = (-1 - 3) / (-4) = 1
  x2 = (-1 + 3) / (-4) = - 1 / 2
  --------------------
  
  Równanie z lewej strony na dole.
  Wymnażamy nawiasy
  x^2 - 3x + 2x - 6 = 2x^2 - 4x - 2x ; przenosimy wszystko na lewą stronę
  -x^2 + 5x - 6 = 0 ; rozwiązujemy to równanie kwadratowe
  delta = 5^2 - 4 * (-1) * (-6) = 1 ; pierwiastek(delta) = 1
  x1 = (-5 - 1) / (-2) = 3
  x2 = (-5 + 1) / (-2) = 2
  --------------------
  
  Równanie z prawej strony są pourywane.
  ========================================
  
  Zadanie 4.
  Równanie z lewej strony na górze:
  delta = (-4)^2 - 4 * 1 * (-5) = 36 ; pierwiastek(delta) = 6
  x1 = (4 - 6) / 2 = - 1
  x1 = (4 + 6) / 2 = 5
  --------------------
  
  Równanie z lewej strony w środku.
  Zauważ, że (ze wzorów skróconego mnożenia) jest to pełny kwadrat:
  x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2 = 0 ; stąd
  x1 = x2 = - 3
  --------------------
  
  Równanie z lewej strony na dole
  delta = 2^2 - 4 * 1 * 5 = -16. Delta jest < 0 ; brak rozwiązań
  --------------------
  
  Równanie z prawej strony na górze:
  delta = 3^2 - 4 8 (-1) * 4 = 25 ; pierwiastek(delta) = 5
  x1 = (-3 - 5) / (-2) = 4
  x1 = (-3 + 5) / (-2) = - 1
  --------------------
  
  Równanie z prawej strony w środku.
  delta = 3^2 - 4 * 2 * (-1) = 17 ; pierwiastek(delta) = pierwiastek(17)
  x1 = [- 3 - pierwiastek(17) ] / 4
  x2 = [- 3 + pierwiastek(17) ] / 4
  Dalej nie da się tego uprościć, chyba że do postaci:
  x1 = - 3/4 - pierwiastek(17) / 4
  x2 = - 3/4 + pierwiastek(17) / 4
  ===========================================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie