Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 20.12.2015 (09:23)

  Zadanie 3 ("Rozwiąż prościej niż ze wzorów") [ czytaj proszę x^2 jako "x do kwadratu" ]
  
  W zadaniach po lewej stronie stosujemy wzór "skróconego mnożenia" :
  a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
  
  Równania od góry z lewej strony:
  
  x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) = 0
  albo pierwszy nawias jest zerem, albo drugi, więc: x1 = 2; x2 = -2
  
  x^2 + 9 = 0
  Brak rozwiązań bo x^2 jest równe zero lub więcej,
  po dodaniu 9 cała lewa strona jest na pewno dodatnia.
  
  2x^2 - 16 = 0 ; dzielimy przez 2
  x^2 - 8 = 0 ; rozkładamy:
  (x^2 - 8) = [ x - pierwiastek(8) ] * [ x - pierwiastek(8) ] = 0
  albo pierwszy nawias jest zerem, albo drugi, więc:
  x1 = pierwiastek(8) = 2 * pierwiastek(2)
  x2 = -pierwiastek(8) = - 2 * pierwiastek(2)
  
  x^2 = 0 ; x1 = x2 = 0
  
  W równaniach po prawej stronie wyciągamy "x" przed nawias.
  Zawsze jednym z rozwiązań będzie x = 0, a drugim - to co w nawiasie = 0.
  Zobacz, zaczynając od góry:
  
  x^2 - 3x = x (x - 3) = 0 ; więc albo x = 0, albo x - 3 = 0 ; stąd:
  x1 = 0; x2 = 3
  
  -2x^2 + 8x = x (-2x + 8) ; więc albo x = 0, albo -2x + 8 = 0 ; stąd:
  x1 = 0; x2 = 4
  
  3x^2 - 5x = x (3x - 5) ; więc albo x = 0, albo 3x - 5 = 0 ; stąd:
  x1 = 0; x2 = 5 / 3
  
  2x^2 + x = x (2x + 1) ; więc albo x = 0, albo 2x + 1 = 0 ; stąd:
  x1 = 0; x2 = - 1 / 2
  
  ==========================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie