Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 4.12.2015 (04:59)

  1.
  a) Patrz zalącznik "funkcja_1.pdf"
  [ wykresy robione darmowym programem GeoGebra, polecam :) ]
  Jak chcesz od razu - to niebieski wykres, parabola przechodzi przez takie punkty:
  (-2;0), (-1; 3), (0; 4), (1; 3), (2; 0)
  Jak chcesz "po kolei" to:
  - rysujesz parabolę y = x^2 (zielona linia) przez punkty: (-2; 0), (0; 0), (2; 4)
  - odbijasz ją lustrzanie względem osi OX ( czerwona linia ) - tak realizujesz minus x^2
  - przesuwasz czerwoną linią o 4 pionowo w górę - tak realizujesz " + 4 "
  i masz niebieski wykres.
  
  b)
  Ponieważ we wzorze y = minus x^2 + 4 współczynnik przy x^2 jest ujemny
  to parabola (niebieska) ma kształt odwróconego "U", ma więc maksimum.
  Największą wartość funkcja przyjmuje gdy x^2 jest NAJMNIEJSZE, czyli gdy x = 0.
  Wtedy y = 0^2 + 4 = 4.
  Współrzędne wierzchołka niebieskiej linii: (0; 4)
  
  Osią symetrii jest oś OY czyli równanie tej pionowej prostej to x = 0
  
  c) Nie rozumiem treści pytania.
  ==========================
  
  2.
  a)
  Z równania 5x^2 - 30 = 0 po podzieleniu przez 5 wynika:
  x^2 = 6 ; i stąd dwa rozwiązania:
  x1 = + pierwiastek(6)
  x2 = - pierwiastek(6)
  
  b)
  Z równania 2x^2-72=0 po podzieleniu przez 2 wynika:
  x^2 = 36 ; i stąd dwa rozwiązania:
  x1 = + 6
  x2 = - 6
  
  c)
  Albo x + 3 = 0 czyli x1 = - 3 <------- pierwsze rozwiązanie
  albo x + 3 jest rożne od zera, wtedy je skracamy i dostajemy:
  3x = x + 3 ; stąd:
  2x = 3 ; czyli
  x2 = 3 / 2 <------- drugie rozwiązanie
  ==========================
  
  3.
  Postać iloczynowa nie istnieje ponieważ (x-2)^2 jest zerem lub liczbą dodatnią.
  Po dodaniu "1" całość NA PEWNO jest dodatnia więc nie ma rozwiązań równania f(x) = 0.
  Postać ogólna: Wymnażamy nawias:
  f(x)=x^2 - 4x + 4 + 1 ; czyli:
  f(x)=x^2 - 4x + 5
  ==========================

  Załączniki

  • funkcja_1.pdf (10 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie