Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 2.12.2015 (18:32)

  Pozwól, że zapiszę tę funkcję w LaTeX'u, aby wiedzieć, czy dobrze zrozumiałem zapis
  (na szczęście w innym Twoim zadaniu było zdjęcie), bo "4^5/1-x^2"
  to bez nawiasów: 4^[ 5/(1-x^2) ] jest mylące.
  
  f(x)=\log_5(-2x^2 + 5x-3) + \sqrt{\log_2(4-x^2)}+4^{\frac{5}{1-x^2}}
  
  "Jedziemy" od lewej strony. Pod logarytmem ma być liczba dodatnia, co daje:
  
  Warunek A: -2x^2 + 5x-3 > 0
  Rozwiązaniem jest - wybacz brak szczegółów, ale to jest poziom "studia"
  przedział ( 1; 3 / 2 )
  
  Środkowe: pod pierwiastkiem ma być liczba nieujemna czyli:
  
  Warunek B:
  log_2 (4-x^2) >= 0 [ dwójkowy log z (4 - x^2) ma być nieujemny ]
  Skoro tak, to argument logarytmu ma być >= 1 czyli:
  4 - x^2 >= 1 ; stąd mamy
  przedział: < - pierwiastek(3) ; pierwiastek(3) >
  
  Warunek C:
  W mianowniku wykładnika nie może być zera,
  więc odrzucamy x = 1 oraz x = -1.
  Przedział: R - { -1; 1 }
  
  Wszystkie warunki A, B, C mają być spełnione równocześnie,
  więc jeśli się nie pomyliłem i pierwiastek(3) to około 1,7
  dostajemy tylko [ wyrzucamy x = 1 z warunku C ] dziedzinę:
  
  D = ( 1; 3/2 >
  
  Jak się machnąłem i/lub w razie pytań pisz proszę na priv.
  Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

• 

  0 0

  Jeff8 2.12.2015 (21:28)

  Rozwiązanie: (1;3/2) szczegóły w załączniku

  Załączniki

  • fx.pdf (455 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie