Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 21.11.2015 (08:11)

  Zadanie 2.
  a) k = 1 / 4 (we większej figurze jest 4 mniejsze)
  b) k = 1 / 2 (we większej figurze jest 2 mniejsze)
  c) k = 1 / 3 (we większej figurze jest 3 mniejsze)
  ======================
  
  Zadanie 3.
  a)
  To są trójkąty prostokątne (ten duży i ten zacieniowany) więc ich pole to połowa iloczynu długości przyprostokątnych.
  Oznaczmy krótszy bok zacieniowanego trójkąta przez "a"; dłuższy przez "b".
  Przeciwprostokątna zacieniowanego trójkąta jest równa 5.
  Z podobieństwa obu trójkątów mamy proporcje jak niżej:
  
  a / 3 = 3 / 5 ; stąd a = 9 / 5
  b / 3 = 4 / 5 ; stąd b = 12 / 5
  
  Pole P = (1/2) a b = (1/2) * (9/5) * (12/5) = 54 / 25 = 2 i 4/25 = 2,16
  
  b)
  Pole rombu jest połową iloczynu długości jego przekątnych.
  Dłuższą przekątną zacieniowanej figury mamy - jest równa 3.
  Oznaczmy przez "a" długość krótszej przekątnej zacieniowanego rombu.
  Mamy z podobieństwa proporcję:
  a / 3 = (4 + 4) / (5 + 2 + 3) ; stąd a = 3 * 8 / 10 = 12 / 5
  
  Pole P = (1/2) * 3 * (12/5) = 18 / 5 = 3 i 3/5 = 3,6
  
  c)
  Pole trapezu jest równe iloczynowi jego wysokości i średniej arytmetycznej długości podstaw. Mamy długość dolnej podstawy zacieniowanego trapezu (równą 6). Skala podobieństwa "zacieniowany : duży" wynosi 6 / (6+3) = 2/3.
  Oznaczmy:
  długość górnej podstawy zacieniowanego trapezu przez "a", wysokość przez "h".
  Ze skali podobieństwa mamy proporcje:
  
  a / 5 = 2 / 3 ; stąd a = 10 / 3
  h / 4 = 2 / 3 ; stąd h = 8 / 3
  
  Pole P = (1/2) * (10/3 + 6) * (8/3) = 112 / 9 = 12 i 4/9 = około 12,4
  ======================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie