Treść zadania

Rozwiązania

• 

  2 0

  antekL1 10.11.2015 (08:58)

  1A)
  Przenosimy 4x na prawą stronę, 11 na lewą
  -12 ≥ 4x ; dzielimy przez 4 i "odwracamy" strony nierówności
  
  x ≤ - 3 ; czyli x należy do przedziału ( - oo; - 3 >
  [ znaczek oo to "nieskończoność" ]
  Na osi liczbowej zaznacz kropkę w punkcie x = -3 (bo ten punkt należy do rozwiązania, bo nierówność jest nieostra)
  i półprostą na lewo od tego punktu.
  ===============================
  
  1B)
  Tam NIE MA "x" po prawej stronie, robię tak, ,jak napisano.
  Zamieniamy 0,75 na 3/4 i przenosimy to na prawą stronę
  
  (1/2) x ≥ 2/5+1 + 3/4 ; czyli
  (1/2) x ≥ 43/20 ; mnożymy przez 2
  
  x ≥ 43/10 ; czyli x ≥ 4,3 ; x należy do przedziału < 4,3; +oo )
  Na osi liczbowej zaznacz kropkę w punkcie 4,3 (ten punkt należy do rozwiązania bo nierówność jest nieostra) i półprostą na prawo od tego punktu.
  ===============================
  
  1C)
  Wymnażamy nawiasy [ czytaj x^2 jako "x do kwadratu" ]
  
  2x^2 - x - 6x + 3 > x + x^2 + 1 ; skracamy x^2, przenosimy 3 na prawą stronę, x na lewą
  -8x > -2 ; mnożymy przez -1 i ZMIENIAMY ZNAK nierówności:
  8x < 2 ; stąd
  
  x < 1 / 4 ; czyli x należy do przedziału ( - oo; 1 / 4 )
  Na osi liczbowej zaznacz PUSTE kółko w x = 1/4 (ten punkt NIE należy do rozwiązania)
  i półprostą na lewo od tego punktu
  ===============================
  
  1D)
  Wymnażamy nawiasy
  5x - 10 -12x - 6 > -4 - x ; porządkujemy
  -6x > 12 ; mnożymy przez -1 i ZMIENIAMY ZNAK nierówności
  
  x < -2 ; czyli x należy do przedziału ( - oo; - 2 )
  Na osi liczbowej zaznacz PUSTE kółko w x = -2 (ten punkt NIE należy do rozwiązania)
  i półprostą na lewo od tego punktu
  ===============================
  
  1E)
  Mnożymy przez 6, aby pozbyć się niewygodnych ułamków
  9(x-2) ≤ 5(x+3) - 12x ; wymnażamy nawiasy
  9x - 18 ≤ 5x + 15 - 12 x ; porządkujemy
  16x ≤ 33 ; stąd
  
  x ≤ 33/16 (czyli x ≤ 2 i 1/33).
  x należy do przedziału ( - oo; 33/16 >
  Na osi liczbowej zaznacz kropkę w punkcie 33/16 i półprostą na lewo od tego punktu.
  (punkt 33/16 nalezy do rozwiązania, bo nierówność jest nieostra)
  ===============================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie