Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 7.11.2015 (08:08)

  Zad. 3.
  a)
  Przedstawiamy wyrażenie w takiej postaci jak niżej.
  Zauważ, że dzielenie pomiędzy nawiasami kwadratowymi oznacza
  mnożenie przez odwrotność drugiego nawiasu kwadratowego.
  
  =\frac{\left(a^2\cdot b^3 \right )^4}{\left(a\cdot b^2 \right )^2}\cdot\frac{\left(a^4\cdot b^2 \right )^2}{\left(a^3\cdot b^2 \right )^3}=
  
  Ponieważ potęgowanie potęgi oznacza mnożenie wykładników liczymy dalej tak:
  
  =\frac{a^8\cdot b^{12}}{a^3\cdot b^6}\cdot\frac{a^8\cdot b^4}{a^9\cdot b^6}=\left(a^5\cdot b^6 \right )\cdot\left(\frac{1}{a^1\cdot b^2} \right )=a^4\cdot b^4
  
  b)
  Sprowadzamy wszystko do potęg liczby 2.
  Wiemy, że 4 = 2^2 ; 8 = 2^3 ; 16 = 2^4 [ czytaj ^ jako "do potęgi" ]
  Stosujemy prawa potęgowania, tzn. potęga potęgi to mnożenie wykładników
  i mnożenie potęg o tej samej podstawie to dodawanie wykładników.
  
  = 2^3\cdot \left(2^2 \right )^7\cdot\left(2^3 \right )^2\cdot 2^4=2^3\cdot 2^{14}\cdot 2^6\cdot 2^4=2^{3+14+6+4}=2^{27}

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie