Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 26.10.2015 (08:36)

  Narysuj ten trapez to zobaczysz, że odcinki AB i CD są podstawami,
  a odcinki AD i BC ramionami.
  
  a)
  Pokażemy, ze kwadraty długości odcinków |AD| i |BC| są równe.
  [ Czytaj ^2 jako "do kwadratu" ]
  
  | AD |^2 = [-1 - (-7) ]^2 + [ 5 - 3 ]^2 = 6^2 + 2^2 = 40
  | BC |^2 = [ 3 - 5 ]^2 + [ 3 - (-3) ]^2 = 2^2 + 6^2 = 40. Ramiona są równe.
  
  b)
  Oś symetrii przechodzi przez środki podstaw czyli przez:
  -- punkt E będący środkiem AB. E = [ 5 + (-7); -3 + 3 ] / 2 = (-1; 0)
  -- punkt F będący środkiem CD. F = [ -1 + 3; 5 + 3 ] / 2 = (1; 4)
  
  Oś symetrii to prosta przechodząca przez E(-1; 0) i F(1; 4).
  Zakładamy jej równanie w postaci: y = ax + b.
  Wstawiamy współrzędne punktów E i F do równania prostej:
  
  Punkt E: 0 = a * (-1) + b
  Punkt F: 4 = a * 1 + b
  
  Odejmujemy stronami pierwsze z tych równań od drugiego:
  
  4 = 2a ; stąd a = 2 ; z pierwszego równania mamy b = a = 2.
  
  Szukane równanie osi symetrii : y = 2x + 2
  ================

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie